1 . 已知函数，给出下列三个结论：
①当时，函数的单调递减区间为；
②若函数无最小值，则a的取值范围为；
③对于任意实数a都存在，使得；
④若且，则，使得函数恰有3个零点，，，且.
其中，所有正确结论的序号是______.

2 . 已知函数的图像经过点.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并证明；
(3)当时，的最小值为3，求的值.

3 . 若不等式对于恒成立，则实数的取值范围是____．

4 . 已知函数，则“”是“函数在区间上存在最小值”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知二次函数．
(1)若，求函数的解析式；
(2)是否存在a，b，，使函数同时满足下列三个条件：
①值域为；②；③，若存在，求出a，b，c的值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知函数在区间上的最大值为，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．或

7 . 设函数，函数，用表示中的较大者，记为，再从条件（1）、条件（2）这两个条件中选择一个作为已知.
条件（1）:
条件（2）:恒成立.
(1)求不等式的解集;
(2)当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围;注:如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 已知函数的定义域为，其最小值为2．点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．其中为坐标原点．给出下列四个结论：
①；        ②不存在点，使得；
③的值恒为；        ④四边形面积的最小值为．
其中，所有正确结论的序号是_________．

9 . 已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数

(1)画出函数的图象；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)若，当取何值时，只有唯一的值与之对应？(直接写出结果)