1 . 已知定义在上的函数，且是偶函数．
(1)求的解析式；
(2)当时，记的最大值为．，若存在，使，求实数的取值范围．

2 . 如果函数满足以下两个条件，我们就称为型函数．
①对任意的，总有；
② 当时，总有成立．
(1)记，求证：为型函数；
(2)设，记，若是型函数，求的取值范围；
(3)是否存在型函数满足：对于任意的，都存在，使得等式成立？请说明理由．

3 . 已知函数，.
(1)当时，解不等式；
(2)设，若对任意，当时.都有，求正实数的取值范围.

4 . 一般地，若的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．
（1）若为的跟随区间，则______．
（2）若函数存在跟随区间，则的最大值是______．

5 . 已知函数.
(1)判断函数的单调性并加以证明；
(2)若函数在区间上的最大值为5，求实数的取值范围.

6 . 若二次函数的图象的对称轴为，最小值为，且．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数，函数，函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若存在，使得成立，求实数a的取值范围；
(3)定义在I上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称函数是I上的有界函数，其中M称为函数在I的上界．讨论函数在上是否存在上界？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 已知________，且函数.①函数在上的值域为；②函数在定义域上为偶函数.请你在①②两个条件中选择一个条件，将上面的题目补充完整.
(1)求a，b的值；
(2)求函数在R上的值域；
(3)设，若，使得成立，求c的取值范围.

10 . 已知，函数的最小值为，则由满足条件的的值组成的集合是__________.