1 . 已知为上的偶函数，当时函数.
(1)求并求的解析式；
(2)若函数在的最大值为，求值并求使不等式成立实数的取值范围.

2 . 在①不等式的解集为，②当时，取得最大值4，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.
问题：已知函数，且__________.
(1)求的解析式；
(2)若在上的值域为，求的值.

3 . 已知______，且函数.
①函数在定义域上为偶函数；
②函数在上的值域为.
在①，②两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出a，b的值，并解答本题.
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(2)设，对任意的R，总存在，使得成立，求实数c的取值范围.

4 . 若函数在定义域上的值域为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，若是的最大值，则实数t的取值范围是______．

6 . 已知函数.
（1）若函数的定义域为，求实数a的取值范围；
（2）若对于任意，恒有，求实数a的取值范围

7 . 已知幂函数在上单调递增，函数，任意时，总存在使得，则t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

8 . 已知函数，.
（1）若为偶函数，求a的值；
（2）若，，使得成立，求实数m的取值范围.

9 . 已知二次函数在上的最小值为0，设.
（1）求的值；
（2）当时，求函数的值域；
（3）若函数有三个零点，求实数的取值范围.

10 . 已知函数.
（1）若在上的最大值为，求的值；
（2）若为的零点，求证：.