名校
1 . 已知定义在
上的函数
满足：
．
(1)判断
的奇偶性并证明；
(2)若
，求
；
(3)若
，判断并证明
的单调性．
上的函数满足：．(1)判断
的奇偶性并证明；(2)若
，求；(3)若
，判断并证明的单调性．
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解题方法
2 . 下列函数是偶函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 定义在
上的函数周期为
，且
为奇函数，则（ ）
上的函数周期为，且为奇函数，则（ ）| A．为偶函数 | B． 为偶函数 |
C． 为奇函数 | D． 为奇函数 |
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名校
4 . 已知定义在
上的函数满足
，则（ ）
上的函数满足，则（ ）A．是奇函数且在 上单调递减 |
B．是奇函数且在 上单调递增 |
| C．是偶函数且在上单调递减 |
| D．是偶函数且在上单调递增 |
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5 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 可以是奇函数 |
| B．的图象是中心对称图形 |
C． 时，过原点且与相切的直线只有1条 |
D．当 时，若 为的两个极值点，则 |
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6 . 已知函数
恰有三个零点，设其由小到大分别为
，则（ ）
A．实数 的取值范围是 |
B． |
C．函数 可能有四个零点 |
D． |
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2024-03-25更新
|
3004次组卷
|
4卷引用：信息必刷卷04
名校
7 . 已知定义在
上的函数
为奇函数，且对
，都有
，定义在上的函数
为的导函数，则以下结论一定正确的是
（ ）
上的函数为奇函数，且对，都有，定义在上的函数为的导函数，则以下结论一定正确的是（ ）| A．为奇函数 | B． |
C． | D．为偶函数 |
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2024-03-16更新
|
1506次组卷
|
4卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
8 . 下列命题是真命题的是（ ）
A．若函数 ，则 |
B．“ ”的否定是“ ” |
C．函数 为奇函数 |
D．函数 且 的图象过定点 |
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2024-03-10更新
|
276次组卷
|
3卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一下学期开学数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)若
，求实数
的值．
．(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)若
，求实数的值．
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解题方法
10 . 下列说法正确的有（ ）
A．函数 在其定义域内是增函数 |
B． |
C．函数 在上单调递减，且值域为 |
D．若 为偶函数，则 也为偶函数 |
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