解题方法
1 . （多选）对于定义在
上的函数
，下列命题是真命题的是（ ）
上的函数，下列命题是真命题的是（ ）A．若满足 ，则在上不是减函数 |
B．若满足 则函数不是奇函数 |
C．若满足在区间 上是减函数，在区间 上也是减函数，则在上是减函数 |
D．若满足 ，则函数不是偶函数 |
E．若奇函数在 上是减函数，且最小值是1，则在 上是减函数且最大值是-1 |
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2 . （多选）给出下列四个函数的论断，正确的是（ ）
A． 是奇函数 |
B． 是偶函数 |
C． 是奇函数 |
D． 是奇函数 |
E．若为奇函数 为偶函数，则在公共定义域内 为奇函数 |
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名校
3 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并按定义证明；
(2)判断函数在
时的单调性，并按定义证明．
．(1)判断函数的奇偶性，并按定义证明；
(2)判断函数在
时的单调性，并按定义证明．
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2023-02-03更新
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340次组卷
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2卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数
，称为狄利克雷函数，则关于下列说法正确的是（ ）
，称为狄利克雷函数，则关于下列说法正确的是（ ）A．的值城为 | B． ， . |
| C．为偶函数 | D．为周期函数 |
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2023-01-15更新
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556次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第3章 函数-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
5 . 若函数
为奇函数，则实数
的值为______ ．
为奇函数，则实数的值为
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解题方法
6 . 函数
是______ 函数（选填“奇”或“偶”）．
是
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解题方法
7 . 下列函数中，既是奇函数又是严格增函数的是（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
，定义域为
．判断函数
的奇偶性，并证明．
，定义域为．判断函数的奇偶性，并证明．
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9 . 已知函数
．证明：是奇函数．
．证明：是奇函数．
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解题方法
10 . 已知函数
，
．证明：函数是偶函数，并在给定的坐标系中画出此函数的图像．
，．证明：函数是偶函数，并在给定的坐标系中画出此函数的图像．
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