解题方法
1 . 几位同学在研究函数
时给出了下列结论，其中正确的是（ ）
时给出了下列结论，其中正确的是（ ）A． 的图象关于 轴对称 |
B．在 上单调递减 |
C．当 时，有最大值 |
D．的值域为 |
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2 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性并证明；
(2)若
，证明：
；
(3)在（2）的条件下，若
，求
的值.
.(1)判断
的奇偶性并证明；(2)若
，证明：；(3)在（2）的条件下，若
，求的值.
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3 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性，并求的值域；
(2)设函数
，求
的最大值
，并求的最小值．
．(1)判断
的奇偶性，并求的值域；(2)设函数
，求的最大值，并求的最小值．
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2023-12-20更新
|
257次组卷
|
2卷引用：江苏省天一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（物理方向强化班）
4 . 设
，函数
（e为常数，
）．
(1)若
，求证：函数为奇函数；
(2)若
．
①证明函数的单调性；
②对任意
，都有
成立，求实数a的取值范围．
，函数（e为常数，）．(1)若
，求证：函数为奇函数；(2)若
．①证明函数
的单调性；②对任意
，都有成立，求实数a的取值范围．
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5 . 已知函数
.
(1)求的解析式，并证明是奇函数.
(2)若不等式
成立，求实数
的取值范围.
.(1)求
的解析式，并证明是奇函数.(2)若不等式
成立，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
，
是奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)判断函数在
和
上的单调性并证明；
(3)若对于任意
，
恒成立，求实数n的取值范围．
，是奇函数．(1)求实数m的值；
(2)判断函数
在和上的单调性并证明；(3)若对于任意
，恒成立，求实数n的取值范围．
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解题方法
7 . 定义在上的函数是奇函数，当
时，
．
(1)利用函数单调性的定义，证明：在
上是单调增函数
(2)求函数的解析式．
上的函数是奇函数，当时，．(1)利用函数单调性的定义，证明：
在上是单调增函数(2)求函数
的解析式．
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8 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并给出证明；
(2)当
时，判断在区间
上的单调性，并给出证明；
(3)若时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)判断函数的奇偶性，并给出证明；
(2)当
时，判断在区间上的单调性，并给出证明；(3)若
时，恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
，以下说法正确的是（ ）
，以下说法正确的是（ ）| A．是偶函数 | B．函数的值域为 |
C．在 上单调递减 | D．在 上单调递增 |
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10 . 已知函数
，给出下列命题，其中是真命题的是（ ）
，给出下列命题，其中是真命题的是（ ）A．存在 ，使得为偶函数 |
B．若 ，则的图象关于 对称 |
C．若 ，则在区间 上单调递增 |
D．若 ，则函数 的图像与 轴有四个交点 |
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