1 . 已知函数（，常数）．
(1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若函数在上为增函数，求实数的取值范围

2 . 已知，函数，.
(1)判断的奇偶性，并证明你的判断；
(2)当时，判断在区间上的单调性并证明你的判定.

3 . 已知非空集合满足：，已知函数，对于下列两个命题：①存在无穷多非空集合对，使得方程无解；②存在唯一的非空集合对，使得为偶函数.下列判断正确的是（       ）

A．①正确，②错误	B．①错误，②正确
C．①②都正确	D．①②都错误

4 . 已知函数，给出下列命题：
①存在实数a，使得函数为奇函数；
②对任意实数a，均存在实数m，使得函数关于对称；
③若对任意非零实数a，都成立，则实数k的取值范围为；
④存在实数k，使得函数对任意非零实数a均存在6个零点.
其中的正确的选项是（       ）

A．②③

B．②④

C．①③

D．①④

5 . 已知函数 ．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；

6 . 判断下列函数的奇偶性：
（1）；
（2）；
（3）
（4）．

7 . 下列函数既是偶函数，又在上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设常数函数
(1)若求函数的反函数
(2)根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由.

9 . 已知函数.
判断的奇偶性，并作出函数的图像；
关于的方程恰有个不同的实数解，求的取值范围.

10 . 已知函数是指数函数．
(1)求的表达式；
(2)判断的奇偶性，并加以证明
(3)解不等式：．