1 . 设函数，.
(1)若的定义域为，求的取值范围；
(2)判断的奇偶性并证明；
(3)若，求的值域.

2 . 已知
(1)讨论的奇偶性；
(2)若在上的最大值为，求的值

3 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性并证明．
(2)当时，判断的单调性并证明．

4 . 已知函数的表达式为，且（）.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明；
(3)判断函数的单调性，并解关于的不等式.

5 . 已知函数定义域为.
(1)证明在上为奇函数；
(2)用定义证明在上为增函数；
(3)解不等式.

6 . 已知函数.
(1)证明是奇函数；
(2)若，判断函数在上的单调性，并用定义进行证明；
(3)在（2）的条件下，若实数满足，求的取值范围

7 . 已知幂函数的图象经过点.
(1)求的值；
(2)若函数，
①判断的奇偶性，并证明；
②判断的单调性，并证明．

8 . 已知函数的图像过点．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．
(3)求证：函数在上是减函数；

9 . 函数，且
(1)求的值；
(2)证明：为奇函数；
(3)判断函数在上的单调性，并加以证明

10 . 已知函数，函数．
(1)写出函数的奇偶性和增区间（直接给出结果即可）；
(2)若命题：“”为真命题，求实数m的取值范围；
(3)是否存在实数m，使函数在上的最大值为0？如果存在，求出实数m所有的值，如果不存在，请说明理由．