1 . 给出下列命题：
（1）若对任意恒成立，且是奇函数，则函数也是奇函数；
（2）若对任意恒成立，且是周期函数，则函数也是周期函数；
（3）若对任意不相等的实数、恒成立，且是上的增函数，则函数与函数也都是上的单调递增函数；
（4）若对任意恒成立，且在上有最大值和最小值，则函数在上也有最大值和最小值；
其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 已知函数，若存在非零实数､，使得对定义域内任意的，均有成立，则称该函数为阶梯周期函数.
（1）判断函数是否为阶梯周期函数，请说明理由.(其中表示不超过的最大整数，例如：，)
（2）已知函数，的图像既关于点对称，又关于点对称.
①求证：函数为阶梯周期函数；
②当时，(､为实数)，求函数的值域.

3 . 给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数的定义域为，值域为；②函数在上是增函数；③函数是周期函数，最小正周期为1；④函数的图象关于直线对称；其中正确命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 设函数，则（       ）

A．在单调递增	B．的值域为
C．的一个周期为	D．的图像关于点对称

5 . 设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，则下列命题：
①对任意，都有；
②函数在上递减，在上递增；
③函数的最大值是1，最小值是0；
④当时，.
其中正确命题的序号有_________.

6 . 已知是定义在上的奇函数，且．当时， ，则函数在区间上的所有零点之和为（       ）

A．2	B．4
C．6	D．8

7 . 狄利克雷函数为F(x).有下列四个命题：①此函数为偶函数，且有无数条对称轴；②此函数的值域是；③此函数为周期函数，但没有最小正周期；④存在三点，使得△ABC是等腰直角三角形，以上命题正确的是（　　）

A．①②

B．①③

C．③④

D．②④

8 . 已知定义在R上的函数y＝g（x）满足条件g（x+3）＝﹣g（x），且函数为奇函数，给出以下四个命题：
（1）函数g（x）是周期函数；
（2）函数g（x）的图象关于点对称；
（3）函数g（x）为R上的偶函数；
（4）函数g（x）为R上的单调函数．
其中真命题的序号为_____（写出所有真命题的序号）．

9 . 定义在上的函数满足，，且当时，，则方程在上所有根的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 给出下列命题：
①已知向量与的夹角是钝角，则实数的取值范围是；
②函数与的图像关于对称；
③函数的最小正周期为；
④函数为周期函数；
⑤函数的图像关于点对称的函数图像的解析式为
其中正确命题的序号为__________．