解题方法
1 . 已知函数
满足
，且
，则下列命题正确的是（ ）
满足，且，则下列命题正确的是（ ）A． | B． 为奇函数 |
| C．为周期函数 | D． ，使得 成立 |
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2 . 已知函数
.给出下列四个结论：①任意
，函数的最大值与最小值的差为2；②存在，使得对任意
，
；③当
时，对任意非零实数
，
；④当
时，存在
，
，使得对任意
，都有
.其中所有正确结论的序号是__________ .
.给出下列四个结论：①任意，函数的最大值与最小值的差为2；②存在，使得对任意，；③当时，对任意非零实数，；④当时，存在，，使得对任意，都有.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
3 . 已如定义在
上的函数满足
，
且对任意的
，
，当
时，都有
，则以下判断正确的是（ ）
上的函数满足，且对任意的，，当时，都有，则以下判断正确的是（ ）| A．函数是偶函数 | B．函数的最小正周期是4 |
C．函数在 上单调递增 | D．直线 是函数图象的对称轴 |
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解题方法
4 . 定义域为的偶函数满足
，且
时，
，则（ ）
的偶函数满足，且时，，则（ ）A． |
B． |
C．的图象关于直线 对称 |
D．在区间 上单调递增 |
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解题方法
5 . 已知函数
，（ ）
，（ ）A．若函数的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
| B．若函数是偶函数，则函数是偶函数 |
| C．若函数是周期函数，则函数是周期函数 |
| D．若函数在定义域内单调递增，则函数在定义域内单调递增 |
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23-24高一上·湖南·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知定义在上的奇函数满足：①
；②当
时，
．下列说法正确的有（ ）
上的奇函数满足：①；②当时，．下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C．当 时， |
D．方程 有 个实数根 |
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2023-12-20更新
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225次组卷
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4卷引用：河南省信阳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
（已下线）河南省信阳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖南省百校大联考2023-2024学年高一上学期12月考数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）1.1 周期变化7种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
解题方法
7 . 若函数
是定义在R上的偶函数，且
，当
时，
，则
____ .
是定义在R上的偶函数，且，当时，，则
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解题方法
8 . 已知函数是定义在
上的偶函数，且
，则
（ ）
是定义在上的偶函数，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 若定义在上的函数分别满足下列条件，其中可以得出的周期为2的有（ ）
上的函数分别满足下列条件，其中可以得出的周期为2的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-25更新
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466次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2022-2023学年高一下学期期末学业水平监测数学试题
解题方法
10 . 已知定义在R上的函数
满足条件
，且函数
为奇函数，则以下结论正确的是（ ）
满足条件，且函数为奇函数，则以下结论正确的是（ ）| A．函数是周期函数； |
B．函数的图象关于点 对称； |
| C．函数为R上的偶函数； |
| D．函数为R上的单调函数. |
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