1 . 已知函数，给出下列四个命题：
①函数是周期函数；
②函数的图象关于点成中心对称；
③函数的图象关于直线成轴对称；
④函数在区间上单调递增.
其中，所有正确命题的序号是___________.

2 . 函数（其中为有理数集）被称为狄利克雷函数，关于函数有如下四个命题：
①；
②函数是偶函数；
③任何非有理数都有函数的周期；
④存在三个点，，，使得为等边三角形，
其中真命题的是________．

3 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，他是数学史上第一位重视概念的人，并且有意识地“以概念代替直觉”，以其名命名的函数称为狄利克雷函数，现定义一个与狄利克雷函数类似的函数为“L函数”，则关于狄利克雷函数和L函数有以下四个结论：
① ；
② 函数既是偶函数又是周期函数；
③ L函数图象上存在四个点A、B、C、D，使得四边形ABCD为矩形；
④ L函数图象上存在三个点A、B、C，使得△ABC为等边三角形.
其中所有正确结论的序号是________.

4 . 函数是定义域为R的奇函数，满足，且当时，，给出下列四个结论：
① ；
② 是函数的周期；
③ 函数在区间上单调递增；
④ 函数所有零点之和为.
其中，正确结论的序号是___________.

5 . 设定义在R上的函数同时满足以下条件：①；②；③当时，，则________.

6 . 已知函数，则下面三个命题中，所有真命题的序号是__________.
①函数是偶函数；
②任取一个不为零的有理数，对恒成立；
③存在三个点使得为等边三角形.

7 . 定义在上的函数满足，则的值是________.

8 . 如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点p（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是，则的最小正周期为         ；在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为         ．
   
说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包含沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形PABC可以沿着x轴负方向滚动．

9 . 若f（x）是定义在实数集上的偶函数，且f（x+5）=-f（x），当x∈（5，7.5）时，，则f（2011）的值等于______．

10 . 已知函数，下列结论中正确的是______.（把所有正确序号都填上）
①是函数的一个周期；②存在正数，使得对任意，有；
③的对称轴为，；④函数在内是增函数.