23-24高一上·四川雅安·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知定义在R上的函数
满足
，且当
时，
，则（ ）
满足，且当时，，则（ ）| A．是周期为2的周期函数 |
B．当 时， |
C．的图象与 的图象有两个公共点 |
D．在 上单调递增 |
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2024-01-11更新
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434次组卷
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4卷引用：1.1 周期变化7种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（已下线）1.1 周期变化7种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）四川省雅安市雅安中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题内蒙古赤峰市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题广东省深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
23-24高一上·湖南株洲·阶段练习
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且
的图象关于直线
对称．
(1)证明：是周期函数．
(2)若当
时，
，求当
时，的解析式．
是定义在上的偶函数，且的图象关于直线对称．(1)证明：
是周期函数．(2)若当
时，，求当时，的解析式．
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23-24高一上·湖南·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知定义在
上的奇函数满足：①
；②当
时，
．下列说法正确的有（ ）
上的奇函数满足：①；②当时，．下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C．当 时， |
D．方程 有 个实数根 |
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2023-12-20更新
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229次组卷
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4卷引用：1.1 周期变化7种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
（已下线）1.1 周期变化7种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）湖南省百校大联考2023-2024学年高一上学期12月考数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）河南省信阳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
23-24高三上·山西晋中·开学考试
解题方法
4 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式；
(3)计算
．
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式；(3)计算
．
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22-23高三上·吉林白山·阶段练习
解题方法
5 . 设
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
．当
时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式．
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有．当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式．
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2022-10-22更新
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482次组卷
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3卷引用：考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员
（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
2022·广东茂名·二模
解题方法
6 . 请写出一个函数
_______ ，使之同时具有以下性质：①图象关于y轴对称；②
，
．
，．
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17-18高一上·湖南长沙·期末
名校
解题方法
7 . 设是定义在上的周期为
的偶函数，已知当时，
，则当 
时，的解析式为（ ）
是定义在上的周期为的偶函数，已知当时，，则当 时，的解析式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-17更新
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691次组卷
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8卷引用：3.6 对称性与周期性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
（已下线）3.6 对称性与周期性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）1.1 周期变换-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）1.1 周期变化7种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）江西省信丰中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题湖南省郴州市教研联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（文）试题
2021·山东济宁·二模
名校
8 . 已知是定义在上的偶函数，
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的偶函数，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）A．是以 为周期的周期函数 |
B． |
C．函数 的图象与函数的图象有且仅有 个交点 |
D．当 时， |
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2021-05-19更新
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2011次组卷
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7卷引用：专题3.8—抽象函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练
20-21高一上·浙江绍兴·期末
解题方法
9 . 已知函数
是定义域为R的偶函数，且周期为2，当
时，
，则当
时，
________ .
是定义域为R的偶函数，且周期为2，当时，，则当时，
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2021-01-31更新
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992次组卷
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5卷引用：第三章 函数专练8—周期性、对称性、奇偶性-2022届高三数学一轮复习
（已下线）第三章 函数专练8—周期性、对称性、奇偶性-2022届高三数学一轮复习浙江省绍兴市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00040江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题浙江省湖州市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
20-21高三上·江苏淮安·阶段练习
10 . 设是定义在上的偶函数，且
，当时，
，若在区间
内关于x的方程
有3个不同的根，则a的范围是______ .
是定义在上的偶函数，且，当时，，若在区间内关于x的方程有3个不同的根，则a的范围是
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2020-10-21更新
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861次组卷
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4卷引用：4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）
（已下线）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）江苏省淮安市五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题贵州省铜仁市伟才学校2020-2021学年高一11月半月考数学试题江苏省无锡第六高级中学2022届高三10月质量调研数学试题
