1 . 已知定义在R上的函数满足，且当时，，则（       ）

A．是周期为2的周期函数

B．当时，

C．的图象与的图象有两个公共点

D．在上单调递增

2 . 已知函数是定义在上的偶函数，且的图象关于直线对称．
(1)证明：是周期函数．
(2)若当时，，求当时，的解析式．

3 . 已知定义在上的奇函数满足：①；②当时，．下列说法正确的有（       ）

A．

B．

C．当时，

D．方程有个实数根

4 . 设函数.
(1)求函数在区间上的最大值和最小值；
(2)设函数对任意，有，且当时，；求函数在上的解析式.

5 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，．
(1)求证：是周期函数；
(2)当时，求的解析式；
(3)计算．

6 . 定义在R上的函数满足，当时，，则下列说法正确的是（       )

A．	B．
C．	D．

7 . 已知，其中a为常数.
(1)当时，解不等式；
(2)已知是以2为周期的偶函数，且当时，有.若，且，求函数的解析式；
(3)若在上存在n个不同的点，使得，求实数a的取值范围.

8 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有．当时，．
(1)求证：是周期函数；
(2)当时，求的解析式．

9 . 请写出一个函数_______，使之同时具有以下性质：①图象关于y轴对称；②，．

10 . 已知函数，，如果对于定义域D内的任意实数x，总存在非零常数T，恒有成立，其中m为给定的非零常数，则称函数是D上的“周期为T的m级类周期函数”.已知定义在上的函数，当时，.
(1)若是上“周期为1的2级类周期函数”，
①求的值；
②分别求出在和上的函数解析式；
(2)若函数是上“周期为1的m级类周期函数”，且在上单调递减，求实数m的取值范围.