名校
解题方法
1 . 已知定义域为R的函数
对任意实数x，y都有
，且
，
，则以下结论一定正确的有（ ）
对任意实数x，y都有，且，，则以下结论一定正确的有（ ）A． | B．是奇函数 |
C．关于 中心对称 | D． |
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2023-12-19更新
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1052次组卷
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3卷引用：福建省厦门第六中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
福建省厦门第六中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题广西南宁市第三中学（五象校区）2024届高三第一次适应性考试数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
2 . 设函数是定义在
上的奇函数，对任意
，都有
，且当
时，
，设函数
（其中
），则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，对任意，都有，且当时，，设函数（其中），则下列说法正确的是（ ）A．函数关于点 中心对称 |
| B．函数是以4为周期的周期函数 |
C．当 时，函数 恰有2个不同的零点 |
D．当 时，函数恰有3个不同的零点 |
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2023-07-24更新
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613次组卷
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6卷引用：福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知为非常值函数，若对任意实数x，y均有
，且当
时，
，则下列说法正确的有（ ）
为非常值函数，若对任意实数x，y均有，且当时，，则下列说法正确的有（ ）| A．为奇函数 | B．是 上的增函数 |
C． | D．是周期函数 |
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2023-02-04更新
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1053次组卷
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6卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题浙江省温州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(A卷)湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知定义在R上的偶函数f(x)，满足f（x＋2）＝－f(x)＋f(1)，且在区间[0，2]上是增函数，下列命题中正确的是（）
A．函数 的一个周期为4 |
B．直线 是函数图象的一条对称轴 |
C．函数在 上单调递增，在 上单调递减 |
D．方程 在[0，2021]内有1010个根 |
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