判断或证明函数的对称性练习题及答案-西城高中数学-组卷网

23-24高一上·北京西城·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性根据函数的值域求定义域

名校

1 . 函数

的图象的对称中心是______，不等式

的解集是______.

2023-11-14更新 | 153次组卷 | 1卷引用：北京市西城区北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期中测验数学试题

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21-22高三上·北京西城·期中

单选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性函数对称性的应用利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用二次求导法解决导数问题

2 . 在长方形

中，

，点

是边

上任意一点，设

，

与

的函数关系式记为

，则（）

A．函数有一个极大值，无极小值	B．是函数的对称轴
C．函数的最大值为	D．函数的增区间为

2021-11-13更新 | 320次组卷 | 2卷引用：北京市第十三中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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20-21高一下·北京西城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

3 . 设函数

，

，有以下四个结论.
①函数

是周期函数：
②函数

的图像是轴对称图形：
③函数

的图像关于坐标原点对称：
④函数

存在最大值
其中，所有正确结论的序号是___________.

2021-08-01更新 | 571次组卷 | 2卷引用：北京市西城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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19-20高三上·北京西城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性对数的运算指数函数图像应用

名校

4 . 已知

为不相等的两个正数，且

，则函数

和

的图象（）

A．关于原点对称	B．关于轴对称
C．关于轴对称	D．关于直线对称

2020-02-08更新 | 357次组卷 | 2卷引用：2020届北京市西城区第四中学高三上学期期中数学试题

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9-10高二下·吉林·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性函数对称性的应用判断二次函数的单调性和求解单调区间比较函数值的大小关系

真题名校

5 . 如果函数

对于任意实数t都有

，那么（）

A．f(2)<f(1)<f(4)	B．f(1)<f(2)<f(4)
C．f(4)<f(2)<f(1)	D．f(2)<f(4)<f(1)

2022-01-05更新 | 1949次组卷 | 30卷引用：北京市西城外国语学校2022-2023学年高一上学期学业测试（期中）数学试题

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2019·北京西城·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数的最值判断或证明函数的对称性二次函数的图象分析与判断

名校

6 . 如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线

围成的平面区域的直径为

A．

B．

C．

D．

2019-04-11更新 | 1049次组卷 | 5卷引用：【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试（一模）数学理试题

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2017·福建福州·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性

名校

7 . 已知函数

是R上的偶函数，对于

都有

成立，且

，当

，且

时，都有

．则给出下列命题：
①

；
②函数

图象的一条对称轴为

；
③函数

在[﹣9，﹣6]上为减函数；④方程

在[﹣9，9]上有4个根；
其中正确的命题序号是___________.

2018-08-06更新 | 1488次组卷 | 4卷引用：北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三）

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