名校
1 . 已知函数,通常被称为“双勾”函数.
(1)若,判断函数的零点个数;
(2)我们知道“双勾”函数的图像关于原点成中心对称.请问“双勾”函数的图像是轴对称图形吗?若是,求出对称轴所在方程;若不是,请说明理由.
(1)若,判断函数的零点个数;
(2)我们知道“双勾”函数的图像关于原点成中心对称.请问“双勾”函数的图像是轴对称图形吗?若是,求出对称轴所在方程;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-01-14更新
|
648次组卷
|
4卷引用:海南省海南中学2021届高三上学期第三次月考数学试题
海南省海南中学2021届高三上学期第三次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质(一)(已下线)大招6 对勾函数
2 . 已知函数是上的偶函数,对于都有成立,且,当,,且时,都有,则给出下列几种说法:
①;
②函数图象的一条对称轴为;
③函数在上为减函数;
④方程在上有个根;
其中正确的说法的序号是______ .
①;
②函数图象的一条对称轴为;
③函数在上为减函数;
④方程在上有个根;
其中正确的说法的序号是
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知函数,下列结论正确的是( )
A.对于任意实数a, |
B.对于任意实数a,函数图象为轴对称图形 |
C.存在实数a,使得在单调递减 |
D.存在实数a,使得关于x的不等式的解集为 |
您最近一年使用:0次
2020-12-21更新
|
927次组卷
|
3卷引用:山东师大附中2020-2021学年高一(上)期中数学试题
解题方法
4 . 已知定理:“若a,b为常数,满足,则函数的图象关于点中心对称”,设函数,定义域为A.
(1)试证明的图象关于点成中心对称;
(2)当时,求证:.
(3)对于给定的,设计构造过程:.如果,构造过程将继续下去;如果,构造过程将停止.若对任意,构造过程可以无限进行下去,求a的值.
(1)试证明的图象关于点成中心对称;
(2)当时,求证:.
(3)对于给定的,设计构造过程:.如果,构造过程将继续下去;如果,构造过程将停止.若对任意,构造过程可以无限进行下去,求a的值.
您最近一年使用:0次
5 . 设,若函数定义域内的任意一个都满足,则函数的图象关于点对称;反之,若函数的图象关于点对称,则函数定义域内的任意一个都满足已知函数
(1)证明:函数的图象关于点对称.
(2)已知函数的图象关于点对称,当时,.若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)证明:函数的图象关于点对称.
(2)已知函数的图象关于点对称,当时,.若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2020-11-30更新
|
424次组卷
|
2卷引用:江苏省百校联考2020-2021学年高一上学期第一次考试数学试题
名校
6 . 已知是定义在R上的奇函数,满足,当时,,则下列结论错误的是( )
A.方程=0最多有四个解 |
B.函数的值域为[] |
C.函数的图象关于直线对称 |
D.f(2020)=0 |
您最近一年使用:0次
2020-11-22更新
|
1037次组卷
|
4卷引用:河南省洛阳市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
河南省洛阳市2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)第5章《函数概念与性质》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作.在此基础上给出下列关于函数的四个结论:
①函数的定义域为,值域为;
②函数的图象关于直线对称;
③函数在上是增函数;
④函数是偶函数;
其中正确结论的是________ .(把正确的序号填在横线上).
①函数的定义域为,值域为;
②函数的图象关于直线对称;
③函数在上是增函数;
④函数是偶函数;
其中正确结论的是
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 关于函数对称性的问题,有如下事实:
①证明函数图象的对称性就是证明图象上点的对称性.例如,证明函数图象关于y轴对称,就是证明图象上的任一点关于y轴的对称点也在图象上.
②点的坐标能满足函数关系式就说明点在函数图象上.
③偶函数图象关于y轴对称这个结论可以推广.例如,函数图象关于直线x=1对称的充要条件是函数y=f(x+1)是偶函数.
请根据上述信息完成以下问题:
(1)从偶函数定义出发,证明函数y=f(x)是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称;
(2)求函数g(x)=x4+4x3+6x2+4x的对称轴;
(3)已知函数y=h(x+2)为偶函数,且y=h(x)在(2,+∞)上单调递减,若函数h(x)图象上两点A(m,y1),B(1-2m,y2)满足y1>y2,求实数m的取值范围.
①证明函数图象的对称性就是证明图象上点的对称性.例如,证明函数图象关于y轴对称,就是证明图象上的任一点关于y轴的对称点也在图象上.
②点的坐标能满足函数关系式就说明点在函数图象上.
③偶函数图象关于y轴对称这个结论可以推广.例如,函数图象关于直线x=1对称的充要条件是函数y=f(x+1)是偶函数.
请根据上述信息完成以下问题:
(1)从偶函数定义出发,证明函数y=f(x)是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称;
(2)求函数g(x)=x4+4x3+6x2+4x的对称轴;
(3)已知函数y=h(x+2)为偶函数,且y=h(x)在(2,+∞)上单调递减,若函数h(x)图象上两点A(m,y1),B(1-2m,y2)满足y1>y2,求实数m的取值范围.
您最近一年使用:0次
2020-11-06更新
|
455次组卷
|
3卷引用:江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
9 . 给出定义:若(其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,在此基础上给出下列关于函数的四个命题:①函数的定义域为,值域为;②函数在上是增函数;③函数是周期函数,最小正周期为1;④函数的图象关于直线对称;其中正确命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
您最近一年使用:0次
2020-09-14更新
|
584次组卷
|
2卷引用:浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一(内部)下学期期末数学(2)试题
名校
解题方法
10 . 关于函数,下列命题中所有正确结论的序号是______ .
①其图象关于y轴对称;②当时,是增函数;当时,是减函数;
③的最小值是;④在区间、上是增函数;
①其图象关于y轴对称;②当时,是增函数;当时,是减函数;
③的最小值是;④在区间、上是增函数;
您最近一年使用:0次