1 . 已知函数
，且
.
(1)求函数
的解析式；
(2)若
在
上时单调函数，求实数
的取值范围.
，且.(1)求函数
的解析式；(2)若
在上时单调函数，求实数的取值范围.
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名校
2 . 在同一平面直角坐标系中，函数
的图像与
的图像关于直线
对称，而函数的图像与的图像关于
轴对称，若
，则
的值是______ .
的图像与的图像关于直线对称，而函数的图像与的图像关于轴对称，若，则的值是
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2021-01-15更新
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171次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第二单元 2.5 函数的周期，图像的平移、对称变换
名校
3 . 已知函数
，而函数
的图象与
的图象关于轴对称.
（1）直接写出函数的解析式；
（2）令
.判断函数
的奇偶性并证明；
（3）求证：函数是定义域上的增函数.
，而函数的图象与的图象关于轴对称.（1）直接写出函数
的解析式；（2）令
.判断函数的奇偶性并证明；（3）求证：函数
是定义域上的增函数.
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名校
4 . 函数
的图象与函数
的图象关于直线对称，则
的单调减区间为（ ）
的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调减区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知定义在
上的偶函数
满足
是奇函数，且当
时，
.
（1）求函数在
上的解析式；
（2）解关于
的不等式
.
上的偶函数满足是奇函数，且当时，.（1）求函数
在上的解析式；（2）解关于
的不等式.
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名校
6 . 已知函数与
互为反函数，并且函数的图象与的图象关于轴对称，若
，则的值是___________ .
与互为反函数，并且函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是
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名校
7 . 函数的图象与曲线
关于
轴对称，则
（ ）
的图象与曲线关于轴对称，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-21更新
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368次组卷
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6卷引用：北京市铁路第二中学2021届高三上学期期中考试数学试题
北京市铁路第二中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）3.6 对称性与周期性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第三章 函数的概念与性质专题（2）
名校
解题方法
8 . 设为定义在上的奇函数，
与
关于直线对称，若当
时，
，则
______ .
为定义在上的奇函数，与关于直线对称，若当时，，则
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2020-11-13更新
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377次组卷
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3卷引用：天津市2020-2021学年高三上学期联考数学试题
9 . 下列函数中，其图象与函数y=ln(x+1)的图象关于直线x=1对称的是（ ）
| A．y=ln(1-x) | B．y=ln(3-x) | C．y=ln(1+x) | D．y=ln(3+x) |
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2020-11-05更新
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547次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区2021届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
名校
10 . 定义在R上的函数满足
，当
时，
则（ ）
满足，当时，则（ ）A．的图象关于直线 对称 | B．不可能是周期为6的函数 |
C．在区间 上单调递增 | D．不等式 的解集一定非空 |
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