1 . 已知二次函数满足，恒成立，且，．
(1)求的解析式；
(2)对任意，总存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围．

2 . 已知定义在R上的奇函数满足：，且当时，，若对于任意，都有，则实数的取值范围为______.

3 . 已知函数，，若使关于的不等式成立，则实数的范围为___________.

4 . 已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，若与的图象上分别存在点、，使得、关于直线对称，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 如果函数满足：对定义域内的所有，存在常数，，都有，那么称是“中心对称函数”，对称中心是点.
（1）判断函数是否为“中心对称函数”，若是“中心对称函数”求出对称中心，若不是“中心对称函数”请说明理由；
（2）已知函数（且，）的对称中心是点.
①求实数的值；
②若存在，使得在上的值域为，求实数的取值范围.

7 . 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称．
（1）若，求实数的值；
（2）若函数的定义域为，值域为，求实数，的值；
（3）当时，求函数的最小值．

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，对任意的，均有，当时，，则下列结论正确的是___________.
① 的图象关于对称                 ② 的最大值与最小值之和为
③方程有个实数根       ④当时，

9 . 已知函数，若对，均有，则的最小值为

A．

B．

C．-2

D．0

10 . 对于每个实数x，设取，两个函数中的较小值． 若动直线y=m与函数的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x₁、x₂、x₃，则x₁+x₂+x₃的取值范围是（　　）

A．（2，）

B．（2，）

C．（4，）

D．（0，）