1 . 定义在R上的奇函数，当时， ，则方程的所有解之和为___

2 . 已知函数，，则（       ）

A．曲线是中心对称图形

B．曲线是轴对称图形

C．函数既有最大值又有最小值

D．函数只有最大值没有最小值

3 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的定义域为

B．当函数的图象关于点成中心对称时，

C．当时，在上单调递减

D．设定义域为的函数关于中心对称，若，且与的图象共有2022个交点，记为（，2，…，2022），则的值为0

4 . 定义在R上的函数满足，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的最大值为（       ）

A．-1

B．

C．

D．

5 . 定义在R上的偶函数f(x)满足，当x∈[0，1]时，则函数在区间上的所有零点的和为（       ）

A．10

B．9

C．8

D．6

6 . 已知函数．给出以下四个命题：
①，不等式恒成立；
②，使方程有四个不相等的实数根；
③函数的图象存在无数个对称中心；
④若数列为等差数列，且，则．
其中的正确命题有__．（写出所有正确命题的序号）

7 . 已知函数，函数满足.则（       ）

A．

B．函数的图象关于点对称

C．若实数、满足，则

D．若函数与图象的交点为、、，则

8 . 已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是：对定义域内任意都有：.给定函数.
(1)求函数的图象的对称中心；
(2)已知函数的图象关于点对称，且当时，.若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围.

10 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.
(1)依据推广结论，求函数图象的对称中心；
(2)请利用函数的对称性求的值；
(3)类比上述推广结论，写出“函数的图象关于x轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.（不需要证明）