名校
解题方法
1 . 已知函数及其导函数定义域均为,满足,且为奇函数,记,其导函数为,则( )
A.0 | B.1 | C. | D.2 |
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2024-04-11更新
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524次组卷
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2卷引用:湖南省长郡中学2023-2024学年高二下学期寒假检测(开学考试)数学试题
名校
2 . 已知,函数,下列结论正确的是( )
A. |
B.若在上单调递增,则的取值范围是 |
C.若函数有2个零点,则的取值范围是 |
D.若的图象上不存在关于原点对称的点,则的取值范围是 |
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2024-04-11更新
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284次组卷
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3卷引用:湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
解题方法
3 . 已知奇函数的定义域为R,且满足,以下关于函数的说法正确的为( )
A.满足 |
B.8为的一个周期 |
C.是满足条件的一个函数 |
D.有无数个零点 |
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解题方法
4 . 已知定义在上的奇函数满足,且当时,,则下列说法正确的是( )
A. | B.在上单调递减 |
C. | D.函数恰有8个零点 |
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2024-04-04更新
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496次组卷
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3卷引用:四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
5 . 已知定义在实数集R上的函数,其导函数为,且满足,,则( )
A. | B.的图像关于点成中心对称 |
C. | D. |
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2024-03-21更新
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1007次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州中学拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知非零函数及其导函数的定义域均为,与均为偶函数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-20更新
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1021次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 若存在常数、,使得函数对于同时满足:,,则称函数为“”类函数.
(1)判断函数是否为“”类函数?如果是,写出一组的值;如果不是,请说明理由;
(2)函数是“”类函数,且当时,.
①证明:是周期函数,并求出在上的解析式;
②若,,求的最大值和最小值.
(1)判断函数是否为“”类函数?如果是,写出一组的值;如果不是,请说明理由;
(2)函数是“”类函数,且当时,.
①证明:是周期函数,并求出在上的解析式;
②若,,求的最大值和最小值.
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名校
8 . 函数及其导数的定义域均为,记,若和都是偶函数,则( )
A.是奇函数 | B.是偶函数 |
C.是奇函数 | D.是偶函数 |
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9 . 若函数是定义在上的奇函数,且满足,当时,,则( )
A. | B.在上单调递增 |
C. | D.在上的实数根之和为 |
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2024-03-01更新
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270次组卷
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2卷引用:山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 已知是定义在上的函数,对任意的,且,都有,且函数的图象关于点对称. 若对任意的,不等式成立,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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