名校
解题方法
1 . 定义在R上的奇函数
，当
时，
，则方程
的所有解之和为___
，当时， ，则方程的所有解之和为
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名校
解题方法
2 . 定义在R上的偶函数f(x)满足
，当x∈[0，1]时
，则函数
在区间
上的所有零点的和为（ ）
，当x∈[0，1]时，则函数在区间上的所有零点的和为（ ）| A．10 | B．9 | C．8 | D．6 |
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2021-10-04更新
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1371次组卷
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3卷引用：江西省宁冈中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题
江西省宁冈中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题2.19 函数与方程-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．给出以下四个命题：
①
，不等式
恒成立；
②
，使方程
有四个不相等的实数根；
③函数的图象存在无数个对称中心；
④若数列
为等差数列，且
，则
．
其中的正确命题有__ ．（写出所有正确命题的序号）
．给出以下四个命题：①
，不等式恒成立；②
，使方程有四个不相等的实数根；③函数
的图象存在无数个对称中心；④若数列
为等差数列，且，则．其中的正确命题有
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4 . 已知函数
，若函数
有6个不同的零点，且最小的零点为
，则这6个零点之和为（ ）
，若函数有6个不同的零点，且最小的零点为，则这6个零点之和为（ ）| A．7 | B．6 | C． | D． |
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2022-09-09更新
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905次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末文科数学试题
真题
解题方法
5 . 设
是定义在
上的偶函数，其图像关于直线
对称，对任意
，都有
，且
．
（1）求
、
；
（2）证明是周期函数；
（3）记
，求
是定义在上的偶函数，其图像关于直线对称，对任意，都有，且．（1）求
、；（2）证明
是周期函数；（3）记
，求
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2021-01-22更新
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352次组卷
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3卷引用：2001年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）
2001年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）2001年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）（已下线）重难点11 等价转化、分类讨论、数形结合等思想解决函数综合问题-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
2020高三上·山东·专题练习
6 . 已知f(x)为R上的偶函数，对
且
，
，f(0)=0，令F(x)=
+1010，则下列选项正确的是（ ）
且，，f(0)=0，令F(x)=+1010，则下列选项正确的是（ ）| A．F(x)在R上单调递增 |
| B．若a+b=2，则F(a)+F(b)=2020 |
C． |
D．若f(1)=1，且函数 有 个零点，记为 ，则 |
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19-20高二下·江苏苏州·期中
7 . 已知周期为
的函数
满足
，当 
，常数
满足
(其中 
为自然对数的底数)，则关于
的不等式
在 
上整数解的个数为（ ）
的函数满足，当 ，常数满足(其中 为自然对数的底数)，则关于的不等式在 上整数解的个数为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 定义在
上的函数满足：
，且当
时，
；当
时，
，
，则方程
在区间
上的所有实根之和为___________ .
上的函数满足：，且当时，；当时，，，则方程在区间上的所有实根之和为
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名校
解题方法
9 . 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+π)=-f(x)，当
时，
则
_________ ，方程(x-π)f(x)=1在区间
上所有的实数解之和为________ ．
时，则上所有的实数解之和为
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10 . 已知定义在上函数
，已知定义在上函数
满足
，设函数与
图象交点为
，则
的值为_______ ；
的值为_______ （用表示）．
上函数，已知定义在上函数满足，设函数与图象交点为，则的值为的值为表示）．
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