1 . 已知f(x)为R上的偶函数，对且，，f(0)=0，令F(x)=+1010，则下列选项正确的是（       ）

A．F(x)在R上单调递增

B．若a+b=2，则F(a)+F(b)=2020

C．

D．若f(1)=1，且函数有个零点，记为，则

2 . 已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是．给定函数．
（1）求函数图象的对称中心；
（2）判断在区间上的单调性（只写出结论即可）；
（3）已知函数的图象关于点对称，且当时，．若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围．

3 . 下列命题正确的是（       ）

A．已知幂函数在上单调递减则或

B．函数的有两个零点，一个大于0，一个小于0的一个充分不必要条件是．

C．已知函数，若，则的取值范围为

D．已知函数满足，，且与的图像的交点为则的值为8

4 . 已知定义在上的偶函数满足 ，当时，.函数，则与的图象所有交点的横坐标之和为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5 . 已知定义域为R的奇函数，满足，下列叙述正确的是（       ）

A．存在实数k，使关于x的方程有7个不相等的实数根

B．当时，恒有

C．若当时，的最小值为1，则

D．若关于的方程和的所有实数根之和为零，则

6 . 已知定义在上的奇函数满足，当时，，则方程在区间上所有的实数解之和为_____．

7 . 设函数的定义域是，且满足：（1）对于任意的，；（2）对于任意的，恒有.则下列结论：①对于任意的，；②在上单调递减；③的图象关于直线对称，其中正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 已知函数是奇函数，，且与的图像的交点为，，，，则

A．0

B．6

C．12

D．18

9 . 若函数满足：①的图象是中心对称图形；②若时，图象上的点到其对称中心的距离不超过一个正数，则称是区间上的“对称函数”．若函数是区间上的“对称函数”，则实数的取值范围是________.

10 . 已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．