1 . 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围；

2 . 如图，在正方体中，是中点，点在线段上，若直线与平面所成的角为，则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
（Ⅰ）函数是奇函数，当时，，求在上的解析式；
（Ⅱ）若，当时，若的最大值为2，求的值.

4 . 已知二次函数，．
（1）如果函数单调递减，求实数的取值范围；
（2）当时，求的最大值和最小值，并指出此时x的取值；
（3）求的最小值，并表示为关于a的函数．

5 . 已知函数，.
（1）求函数的值域；
（2）设，，，求函数的最小值.

6 . 已知是定义在上的奇函数，当时，，函数，如果对于任意，存在，使得，则实数m的取值范围是（       ）

A．[2，5]

B．

C．[2，3]

D．

7 . 设函数，，如果对任意的实数，任意的实数，不等式恒成立，则实数a的取值范围为________．

8 . 已知二次函数的图像过点，且函数对称轴方程为．
（1）设函数，求在区间上的最小值；
（2）探究：函数的图像上是否存在这样的点，使它的横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标，如果不存在，请说明理由．

9 . 已知两个函数，，其中k为实数．
（1）若对任意的，都有成立，求k的取值范围；
（2）若对任意的，，都有，求k的取值范围；
（3）若对任意的，总存在使得成立，求k的取值范围．

10 . 设，若的最小值为，则的值为（       ）

A．0

B．1或4

C．1

D．4