1 . 设.
(1)求的最大值；
(2)证明: 对任意实数恒有.

2 . 已知二次函数的最小值为1，且.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若f(x)在区间上不单调，求实数a的取值范围；
(3)在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数m的取值范围.

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．若的定义域为，则的定义域为

B．函数的值域为

C．函数的值域为

D．函数在上的值域为

4 . 在二次函数中，成等比数列，且，则（       ）

A．有最大值

B．有最小值

C．有最小值

D．有最大值

5 . 已知函数，若，且，设，则的最小值为___________.

6 . 已知空间向量，则的最小值为_______.

7 . 已知向量，为单位向量，且，向量与共线，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

8 . 已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1件产品还需另外投入16元，设该公司一年内共生产万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为万元，且已知
(1)求利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式：
(2)当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润.

9 . 已知函数．
（1）若，求函数在区间上的最小值；
（2）解关于x的不等式．

10 . 如图是一个底面半径和高都是1的圆锥形容器，匀速给容器注水，则容器中水的体积是水面高度的函数，若正数，满足，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．