1 . 已知函数（是自然对数的底数），对任意的，存在，有，则的取值范围为__________.

2 . 若函数与对任意，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上"阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数"?并说明理由；
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数"，求的最小值.
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.

3 . 已知不等式的解集为，记函数.
(1)求证：方程必有两个不同的根；
(2)若方程的两个根分别为、，求的取值范围；
(3)是否存在这样实数的、、及，使得函数在上的值域为.若存在，求出的值及函数的解析式；若不存在，说明理由.

4 . 设函数，其中.
(1)若，求函数在区间上的值域；
(2)若，且对任意的，都有，求实数的取值范围；
(3)若对任意的，都有，求实数的取值范围.

5 . 已知函数（为常数）
（1）若函数图象上动点P到定点Q（0，2）的距离的最小值为，求实数的值；
（2）设，若不等式在有解，求的取值范围；
（3）定义：区间（）的长度为，若，问是否存在区间，使得的值域为[6，7]，若存在，求出此区间长度的最大值与最小值的差.

6 . 已知函数，其中a，b为非零常数，且有唯一的零点．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

7 . 已知函数，若关于的函数有6个不同的零点，则实数的取值范围是__________．

8 . 已知（）.
（1）解关于的不等式；
（2）若有两个零点，，求的值；
（3）当时，的最大值为，最小值为，若，求的取值范围.

9 . 已知函数，若的最小值为，则实数的值不可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数若关于的方程有6个根，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．