1 . 已知函数（是自然对数的底数），对任意的，存在，有，则的取值范围为__________.

2 . 若函数与对任意，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上"阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”
(1)判断是否为区间上的“2阶自伴函数"?并说明理由；
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数"，求的最小值.
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.

3 . 设函数，其中.
(1)若，求函数在区间上的值域；
(2)若，且对任意的，都有，求实数的取值范围；
(3)若对任意的，都有，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，若的最小值为，则实数的值不可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数若关于的方程有6个根，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，其中，且在[1，2]上有最大值1和最小值0.
（1）若不等式在上恒成立，求实数k的最大值；
（2）若方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围.

7 . 已知向量，，函数，，．
（1）当时，求的值；
（2）若的最小值为，求实数的值；
（3）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？

8 . 对于定义域为的函数，满足存在区间，使在上的值域为，求实数的取值范围______.

9 . 已知幂函数，满足.
(1)求函数的解析式.
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？
(3)若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.

10 . 已知函数
（1）当时，求函数的零点；
（2）当，求函数在上的最大值．