1 . 已知二次函数满足，顶点为.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

2 . 若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数在上是严格增函数，则实数的取值范围是_______.

4 . 若函数在上单调递增，则实数的取值范围为________．

5 . 已知函数.
(1)若，的最小值为0，求非零实数a的值；
(2)若，恒成立，求实数a的取值范围.

6 . 已知定义在区间的函数.
(1)证明：函数在上为单调递增函数；
(2)设方程有四个不相等的实根，在上是否存在实数，，使得函数在区间上单调，且的取值范围为？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．

7 . 已知幂函数为偶函数，若函数在区间上为单调函数，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知二次函数．（）
(1)若等式恒成立，其中a，b，c为常数，求的值；
(2)已知，证明：是方程有两个大于1的实根的必要非充分条件．

9 . 二次函数的图象如图所示，则下列结论中，错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知．若方程有解，则实数a的取值范围为____________.