2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 正四棱锥
的外接球半径为R，内切球半径为r，求证：
的最小值为
．
的外接球半径为R，内切球半径为r，求证：的最小值为．
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知二次函数
的图象过点
，且不等式
的解集为
.
(1)求
的解析式；
(2)设
，若
在
上是单调函数，求实数
的取值范围.
的图象过点，且不等式的解集为.(1)求
的解析式；(2)设
，若在上是单调函数，求实数的取值范围.
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
.
(1)求实数
，
的值；
(2)若方程
在
上有两个不同的实数解，求
的取值范围.
在区间上的最大值为，最小值为.(1)求实数
，的值；(2)若方程
在上有两个不同的实数解，求的取值范围.
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23-24高一上·江西萍乡·期末
解题方法
4 . 已知函数
（
，且
），从下面两个条件中选择一个进行解答．
①
的反函数经过点
；②
的解集为
．
(1)求实数a的值；
(2)若
，
，求
的最值及对应x的值．
（，且），从下面两个条件中选择一个进行解答．①
的反函数经过点；②的解集为．(1)求实数a的值；
(2)若
，，求的最值及对应x的值．
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23-24高一上·四川宜宾·期末
5 . 对于函数
，
，若存在
，使得
，则称函数为“不动点”函数，其中
是的一个不动点；若存在，使得
，则称函数为“次不动点”函数，其中是的一个次不动点．
(1)判断函数
是否为不动点函数，并说明理由；
(2)若函数
在区间
上有且仅有两个不同的不动点和一个次不动点，求实数b的取值范围．
，，若存在，使得，则称函数为“不动点”函数，其中是的一个不动点；若存在，使得，则称函数为“次不动点”函数，其中是的一个次不动点．(1)判断函数
是否为不动点函数，并说明理由；(2)若函数
在区间上有且仅有两个不同的不动点和一个次不动点，求实数b的取值范围．
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23-24高一上·内蒙古赤峰·期末
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)设
，
，若对任意的
，存在
，使得
，求的取值范围.
.(1)解不等式
；(2)设
，，若对任意的 ，存在，使得，求的取值范围.
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知
中，角
，
，
所对的边分别为
.
(1)求的值；
(2)若
为线段
上一点且满足
平分
，求的面积的取值范围.
中，角，，所对的边分别为.(1)求
的值；(2)若
为线段上一点且满足平分，求的面积的取值范围.
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23-24高一上·贵州铜仁·期末
8 . 当
时，不等式
恒成立，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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23-24高一上·江苏淮安·期末
9 . 如图1“Omniverse雕塑”将数学和物理动力学完美融合，遵循周而复始，成就无限，局部可以抽象成如图2，点P以
为起始点，在以O为圆心，半径为2（单位：10米），按顺时针旋转且转速为
rad/s（相对于O点转轴的速度）的圆周上，点O到地面的距离为a，且
（单位：10米），点Q在以P为圆心，半径为1（单位：10米）的圆周上，且在旋转过程中，点Q恒在点P的正上方，设转动时间为t秒，建立如图3平面直角坐标系
．
(1)求经过t秒后，点P到地面的距离PH；
(2)若
时，圆周上存在4个不同点P，使得
成立，求实数a的取值范围．
为起始点，在以O为圆心，半径为2（单位：10米），按顺时针旋转且转速为rad/s（相对于O点转轴的速度）的圆周上，点O到地面的距离为a，且（单位：10米），点Q在以P为圆心，半径为1（单位：10米）的圆周上，且在旋转过程中，点Q恒在点P的正上方，设转动时间为t秒，建立如图3平面直角坐标系． (1)求经过t秒后，点P到地面的距离PH；
(2)若
时，圆周上存在4个不同点P，使得成立，求实数a的取值范围．
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2024·广东惠州·一模
名校
解题方法
10 . 已知
为函数
图象上一动点，则
的最大值为
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2024-01-15更新
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1011次组卷
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5卷引用：6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试题广东省广州市仲元中学2024届高三第二次调研数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
