解题方法
1 . 已知二次函数
的图象过原点，满足
且最小值为
．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间
上单调，求实数
的取值范围．
的图象过原点，满足且最小值为．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间上单调，求实数的取值范围．
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2024-03-02更新
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119次组卷
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2卷引用：北京市第十九中学2022-2023学年高一上学期（10月月考）期中练习（一）数学试题
解题方法
2 . 已知函数
（
）.
(1)若在区间
上单调递减，求
的取值范围；
(2)若在区间
上的最大值为9，求的值.
（）.(1)若
在区间上单调递减，求的取值范围；(2)若
在区间上的最大值为9，求的值.
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解题方法
3 . 已知正数
，
，
满足
．
(1)求
的取值范围；
(2)求证：
．
，，满足．(1)求
的取值范围；(2)求证：
．
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解题方法
4 . 设命题
已知
，数列
是单调递增数列；命题
函数
，值域为 ，若“
” 为假命题，“
”为真命题，求实数的取值范围．
已知，数列是单调递增数列；命题函数，值域为 ，若“” 为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 某企业为了增收节支，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销． 经过调查，得到如下数据：
(1)把上表中
的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，根据所描出的点猜想 
是 
的什么函数，并求出函数关系式；
(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
(3)为了支持希望工程，在实际的销售过程中该公司决定每销售一件工艺品就捐
元给希望工程，公司通过销售记录发现，当销售单元价不超过51元/件时，每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价 的增大而增大，求 的取值范围．
销售单价 | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
明天销售量 | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
(1)把上表中
的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，根据所描出的点猜想 是 的什么函数，并求出函数关系式；(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
(3)为了支持希望工程，在实际的销售过程中该公司决定每销售一件工艺品就捐
元给希望工程，公司通过销售记录发现，当销售单元价不超过51元/件时，每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价 的增大而增大，求 的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
(1)若函数
在
上有最大值
，求实数a的值；
(2)若函数在
上有且只有一个零点，求实数a的取值范围.
(1)若函数
在上有最大值，求实数a的值；(2)若函数
在上有且只有一个零点，求实数a的取值范围.
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2024-02-05更新
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357次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题浙江省宁波市镇海区镇海中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市泰州中学2019~2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06 二次函数与一元二次方程、不等式-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习四川省广安市岳池中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷（已下线）大招12二次函数的零点分布问题
7 . 如图，二次函数
（m是常数，且
）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．其对称轴与线段BC交于点E，与x轴交于点F．连接AC，BD．
(1)求A，B，C三点的坐标（用数字或含m的式子表示），并求
的度数；
(2)若
，求m的值；
(3)若在第四象限内二次函数 （m是常数，且）的图象上，始终存在一点P，使得
，请结合函数的图象，直接写出m的取值范围．
（m是常数，且）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．其对称轴与线段BC交于点E，与x轴交于点F．连接AC，BD．(1)求A，B，C三点的坐标（用数字或含m的式子表示），并求
的度数；(2)若
，求m的值；(3)若在第四象限内二次函数
（m是常数，且）的图象上，始终存在一点P，使得，请结合函数的图象，直接写出m的取值范围．
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解题方法
8 . 函数
.
(1)若
，求的值域；
(2)最小值为
，若
，求及此时的最大值.
.(1)若
，求的值域；(2)
最小值为，若，求及此时的最大值.
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2023-12-11更新
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211次组卷
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2卷引用：新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知二次函数
(1)若在区间
上单调递增，求实数k的取值范围
(2)若
在
上恒成立，求实数k的取值范围
(1)若
在区间上单调递增，求实数k的取值范围(2)若
在上恒成立，求实数k的取值范围
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2023-12-09更新
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365次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段性检测文科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段性检测文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段性检测理科数学试题山东省淄博市桓台第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式2 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）考点9 与二次函数相关的参数问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
10 . 已知函数为二次函数，不等式
的解集是
，且在区间
上的最大值为12．
(1)求的解析式；
(2)设函数在
上的最小值为
，求的表达式及的最小值．
为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12．(1)求
的解析式；(2)设函数
在上的最小值为，求的表达式及的最小值．
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2023-10-26更新
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677次组卷
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8卷引用：广东省东莞外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题
广东省东莞外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题广东省广州市番禺区南村中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市新洲一中阳逻校区2019-2020学年高一上学期九月摸底考试数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高一上学期第二次阶段测试数学模拟题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）【第二练】3.2.1单调性与最大（小）值
