1 . 已知函数，且．

(1)若，求方程的解；
(2)若对，都有恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，.
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)若函数，且的图象与的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.

3 . 已知二次函数满足，函数仅有一个零点，且零点为1．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在上的最小值为，求的值．

4 . 已知函数在区间上具有单调性，求k的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)若在区间为单调增函数，求的取值范围；
(2)设函数在区间上的最小值为，求的表达式；
(3)设函数，若对任意，都存在使不等式成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数是偶函数.
(1)求实数的值；
(2)若函数的最小值为，求实数的值.

7 . 某地西红柿上市后，通过市场调查，得到西红柿种植成本（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下表：

时间	7	9	10	11	13
种植成本	19	11	10	11	19

为了描述西红柿种植成本与上市时间的变化关系，现有以下四种函数模型供选择：
①，
②，
③，
④.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型并说明理由，同时求出相应的函数解析式；
(2)在第（1）问的条件下，若函数在区间上的最大值为110，最小值为10，求实数的取值范围.

8 . 设函数的定义域,若对任意，均有成立，则称为“无奇”函数．
(1)判断函数①和②是否为“无奇”函数，说明理由；
(2)若函数是定义在上的“无奇”函数，求实数a的取值范围；
(3)若函数是“无奇”函数，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)当时，求函数在区间上的最小值；
(2)若存在，使得成立，求的取值范围.

10 . 已知函数，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为已知，使存在并且唯一，并完成下列问题.
(1)求的值；
(2)已知函数有两个不同的正数零点.
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）若，求的值.
条件①：；条件②：，；条件③：，.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.