1 . 已知函数，.
(1)若关于x的方程有两个不同的实数解，求实数a的值；
(2)求函数在区间上的最大值.

2 . 已知二次函数满足，且
(1)求的解析式；
(2)若函数在时有最大值2，求a的值．

3 . 已知函数的图像都在轴上方，求实数的取值范围．

4 . 若函数满足：存在整数，使得关于的不等式的解集恰为（），则称函数为函数.
(1)若函数为函数，请直接写出（不要过程）；
(2)判断函数是否为函数，并说明理由；
(3)是否存在实数使得函数为函数，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知二次函数．
(1)当是什么实数时，函数的值是正数；
(2)若关于的方程有两个实根，且，试问：实数是否存在最大值?若存在，请求出的最大值，若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数.
(1)求的零点；
(2)若在上有解，求的取值范围；
(3)设，且在上的最小值为，求实数的值．

7 . 已知函数
(1)当时，求的单调增区间；
(2)若，使，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数在区间上的最小值为1，最大值为10.
(1)求的值；
(2)设，证明：函数在上是增函数.

9 . 已知函数，．
(1)若对任意的恒成立，求实数m的取值范围；
(2)若在上单调递减，求实数m的取值范围；
(3)解关于x的不等式．

10 . 已知二次函数（，，均为常数，），若和3是函数的两个零点，且最大值为4.
(1)求函数的解析式；
(2)试确定一个区间，使得在区间内单调递减，且不等式在区间上恒成立.