1 . 已知
(1)当时，解关于的不等式；
(2)若有两个零点，求的值；
(3)当时，的最大值，最小值为，若，求的取值范围.

2 . 已知定义在上的函数满足.
(1)求；
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

3 . 如图，半圆的直径，为圆心，，为半圆上的点.

   

(1)试确定点的位置，使的周长最大，并说明理由；
(2)已知，设，当为何值时，四边形的周长最大？并求出最大值.

4 . 已知函数，且满足
(1)设，若对任意的，存在，都有，求实数的取值范围；
(2)当（1）中时，若，都有成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，若的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)若函数在上有三个不同零点，，，且．
①求实数a取值范围；
②若，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数，，其中．
(1)当时，求函数的最大值和最小值；
(2)求函数在区间上单调时的取值范围．

7 . 已知向量，，且.
(1)求的值；
(2)求的取值范围；
(3)记函数，若的最小值为，求实数的值.

8 . 对于函数，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“G函数”．
(1)试判断，（）是否为“G函数”，简要说明理由；
(2)若是定义在区间上的“G函数”，求实数m的取值范围；
(3)试讨论在上是否为“G函数”？并说明理由．

9 . 已知函数，在时最大值为2，最小值为1．设．
(1)求实数，的值；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．

10 . 已知二次函数的图象关于直线对称，且经过点：
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在上的值域为，求的值.