解题方法
1 . 已知函数
，设
，
．且关于
的函数
．则（ ）
，设，．且关于的函数．则（ ）A． 或 |
B． |
C．当 时，存在关于的函数 在区间 上的最小值为6， |
D．当 时，存在关于的函数在区间上的最小值为6， |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 正四棱锥
的外接球半径为R，内切球半径为r，求证：
的最小值为
．
的外接球半径为R，内切球半径为r，求证：的最小值为．
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23-24高二下·江西·阶段练习
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为
是棱
的中点，若点
在线段
上运动，则点到直线
的距离的最小值为（ ）
的棱长为是棱的中点，若点在线段上运动，则点到直线的距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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293次组卷
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4卷引用：模块五 专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）
（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）（已下线）高二 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练（苏教版）江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试卷福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
4 . 若函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-02更新
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838次组卷
|
2卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末学情调研测试数学试卷
解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)函数
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时，对任意
，关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当
，
时，若点
，
均为函数
与函数
图象的公共点，且
，求证：
．
，．(1)函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，对任意，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围；(3)当
，时，若点，均为函数与函数图象的公共点，且，求证：．
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6 . 如图1“Omniverse雕塑”将数学和物理动力学完美融合，遵循周而复始，成就无限，局部可以抽象成如图2，点P以
为起始点，在以O为圆心，半径为2（单位：10米），按顺时针旋转且转速为
rad/s（相对于O点转轴的速度）的圆周上，点O到地面的距离为a，且
（单位：10米），点Q在以P为圆心，半径为1（单位：10米）的圆周上，且在旋转过程中，点Q恒在点P的正上方，设转动时间为t秒，建立如图3平面直角坐标系
．
(1)求经过t秒后，点P到地面的距离PH；
(2)若
时，圆周上存在4个不同点P，使得
成立，求实数a的取值范围．
为起始点，在以O为圆心，半径为2（单位：10米），按顺时针旋转且转速为rad/s（相对于O点转轴的速度）的圆周上，点O到地面的距离为a，且（单位：10米），点Q在以P为圆心，半径为1（单位：10米）的圆周上，且在旋转过程中，点Q恒在点P的正上方，设转动时间为t秒，建立如图3平面直角坐标系． (1)求经过t秒后，点P到地面的距离PH；
(2)若
时，圆周上存在4个不同点P，使得成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
是偶函数.
(1)求实数
的值；
(2)若函数
的最小值为
，求实数的值.
是偶函数.(1)求实数
的值；(2)若函数
的最小值为，求实数的值.
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名校
解题方法
8 . “实数
”是“函数
在
上具有单调性”的（ ）
”是“函数在上具有单调性”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-18更新
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882次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期1月学业质量阳光指标调研数学试卷
名校
解题方法
9 . 关于的不等式
在
上有解，则实数的取值范围是___________ .
的不等式在上有解，则实数的取值范围是
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2024-01-18更新
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1003次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江苏省盐城市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省抚州市广昌县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）第6题 函数性质图象联手，函数不等式对策多（优质好题一题多解）
解题方法
10 . 若函数
在
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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