名校
解题方法
1 . 已知
，且
，函数
，若
存在最小值，则实数
的取值范围为______ ．
，且，函数，若存在最小值，则实数的取值范围为
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2024-03-06更新
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80次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
2 . 若函数
且
在
上的最小值与最大值的和为3，则函数
在上的最大值是__________ .
且在上的最小值与最大值的和为3，则函数在上的最大值是
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名校
解题方法
3 . 学校某研究性学习小组在对学生上课时注意力集中情况的调查研究中，发现在40min的一节课中，学生的注意力指数y与听课时间x（单位：min）之间的关系满足如图所示的图象．当
时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点
，点
，当
时，图象是线段BC，其中点
．
(1)当时，求注意力指数y与听课时间x的函数关系式；
(2)根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．要使得学生学习效果最佳，求老师安排核心内容的时间段（结果用区间表示）．
时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点，点，当时，图象是线段BC，其中点． (1)当
时，求注意力指数y与听课时间x的函数关系式；(2)根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．要使得学生学习效果最佳，求老师安排核心内容的时间段（结果用区间表示）．
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4 . 高铁的建设为一个地区的经济发展提供了强大的推进力，也给人们的生活带来极大便捷.以下是2022年开工的雄商高铁线路上某个路段的示意图，其中线段
､
代表山坡，线段
为一段平地.设图中
坡的倾角满足
，
长
长
长
.假设该路段的高铁轨道是水平的（与平行），且端点
分别与
在同一铅垂线上，每隔
需要建造一个桥墩（不考虑端点
建造桥墩）
(1)求需要建造的桥墩的个数；
(2)已知高铁轨道的高度为
，设计过程中每放置一个桥墩，设桥墩高度为
（单位：
），单个桥墩的建造成本为
（单位：万元），求所有桥墩建造成本总和的最小值.
､代表山坡，线段为一段平地.设图中坡的倾角满足，长长长.假设该路段的高铁轨道是水平的（与平行），且端点分别与在同一铅垂线上，每隔需要建造一个桥墩（不考虑端点建造桥墩）(1)求需要建造的桥墩的个数；
(2)已知高铁轨道的高度为
，设计过程中每放置一个桥墩，设桥墩高度为（单位：），单个桥墩的建造成本为（单位：万元），求所有桥墩建造成本总和的最小值.
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2023-03-06更新
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1320次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 函数
，若函数在[2，+∞)上是增函数.则a的取值有可能是（ ）
，若函数在[2，+∞)上是增函数.则a的取值有可能是（ ）| A．0 | B．-  | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
在
上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-28更新
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495次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题
名校
7 . 函数
，
，则
与
的图象在同一坐标系中可能是（ ）
，，则与的图象在同一坐标系中可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-20更新
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477次组卷
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2卷引用：湖南省2022-2023学年高一下学期开年摸底联考数学试题
名校
解题方法
8 . （1）求
在
的最小值；
（2）对任意
，函数
的值恒大于零，求
的取值范围．
在的最小值；（2）对任意
，函数的值恒大于零，求的取值范围．
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名校
9 . 已知一次函数
的图象经过一､三､四象限，则一次函数
的图象大致是（ ）
的图象经过一､三､四象限，则一次函数的图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 下列函数中，在区间(0，+∞)内不是单调递增的是（ ）
| A．y=2x+1 | B．y=x2+2x | C． | D． |
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2021-12-27更新
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1421次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
