1 . 若对一切
，都有
（a､b､
，
），试求函数
在时的最大值.
，都有（a､b､，），试求函数在时的最大值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知二次函数
（
，
为实数）
(1)若函数图象过点
，对
，
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若函数图象过点，对
，恒成立，求实数
的取值范围；
（，为实数）(1)若函数图象过点
，对，恒成立，求实数的取值范围；(2)若函数图象过点
，对，恒成立，求实数的取值范围；
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解题方法
3 . 某企业为了增收节支，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销． 经过调查，得到如下数据：
(1)把上表中
的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，根据所描出的点猜想 
是 的什么函数，并求出函数关系式；
(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
(3)为了支持希望工程，在实际的销售过程中该公司决定每销售一件工艺品就捐
元给希望工程，公司通过销售记录发现，当销售单元价不超过51元/件时，每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价 的增大而增大，求 的取值范围．
销售单价 | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
明天销售量 | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
(1)把上表中
的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，根据所描出的点猜想 是 的什么函数，并求出函数关系式；(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
(3)为了支持希望工程，在实际的销售过程中该公司决定每销售一件工艺品就捐
元给希望工程，公司通过销售记录发现，当销售单元价不超过51元/件时，每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价 的增大而增大，求 的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
，且不等式
的解集为
．
(1)求实数
的值；
(2)已知
，若存在
，
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，且不等式的解集为．(1)求实数
的值；(2)已知
，若存在，，使得成立，求实数的取值范围．
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5 . 已知函数
.
(1)求函数
的定义域和值域；
(2)求函数在区间
上的最小值.
.(1)求函数
的定义域和值域；(2)求函数
在区间上的最小值.
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解题方法
6 . 已知二次函数满足
，且
．
(1)求的解析式；
(2)若
，求
的取值范围．
满足，且．(1)求
的解析式；(2)若
，求的取值范围．
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7 . 已知函数
，（
，a为常数）．
(1)讨论函数
的奇偶性；
(2)若函数有3个零点，求实数a的取值范围；
(3)记
，若
与
在
有两个互异的交点
，且
，求证：
．
，（，a为常数）．(1)讨论函数
的奇偶性；(2)若函数
有3个零点，求实数a的取值范围；(3)记
，若与在有两个互异的交点，且，求证：．
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8 . 已知函数
，
.
(1)若对于任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(2)已知
，当
时，若对任意
，总存在
，使成立，求实数的取值范围.
，.(1)若对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)已知
，当时，若对任意，总存在，使成立，求实数的取值范围.
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2023-10-24更新
|
497次组卷
|
2卷引用：广东省佛山市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测（10月）数学试题
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解题方法
9 . 已知二次函数（，为实数）
(1)若函数图象过点
，对
，恒成立，求实数的取值范围；
(2)若函数图象过点，对
，恒成立，求实数的取值范围；
(3)对，
时，
恒成立，求
的最小值.
（，为实数）(1)若函数图象过点
，对，恒成立，求实数的取值范围；(2)若函数图象过点
，对，恒成立，求实数的取值范围；(3)对
，时，恒成立，求的最小值.
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10 . 若实数
满足
，则称比远离.
(1)若比
远离1，求实数的取值范围；
(2)若
，试问：与
哪一个更远离，并说明理由.
满足，则称比远离.(1)若
比远离1，求实数的取值范围；(2)若
，试问：与哪一个更远离，并说明理由.
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