1 . （1）已知是一次函数，且，求；
（2）已知是二次函数，且满足，求.

2 . 已知是二次函数，满足且.
(1)求的解析式；
(2)当时，使不等式成立，求实数的范围.

3 . 已知函数，满足有三个不同的实数根，，，则（       ）

A．实数的取值范围是

B．关于点中心对称

C．

D．的值与有关

4 . 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数(且)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于80时听课效果最佳．
   
(1)试求的函数关系式；
(2)老师在什么时段内讲解核心内容能使学生听课效果最佳？请说明理由．

5 . 已知二次函数满足，请从下列①和②两个条件中选一个作为已知条件，完成下面问题.
①；②不等式的解集为.
(1)求的解析式；
(2)若在上的值域为，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)当时，用定义法证明函数在上是减函数；
(2)已知二次函数满足，，若不等式有解，求的取值范围.

7 . 某个体经营者把开始六个月试销A，B两种商品的逐月投资金额与所获纯利润列成下表.

投资A种商品金额(万元)	1	2	3	4	5	6
获纯利润(万元)	0.65	1.39	1.85	2	1.84	1.40
投资B种商品金额(万元)	1	2	3	4	5	6
获纯利润(万元)	0.30	0.59	0.88	1.20	1.51	1.79

该经营者准备在第七个月投入12万元经营这两种商品，但不知A，B两种商品各投入多少万元才合算，请你制定一个资金投入方案，使得该经营者能获得最大纯利润，并按你的方案求出该经营者第七个月可获得的最大纯利润(结果保留两位有效数字).

8 . 已知函数定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

9 . 重庆朝天门批发市场某服装店试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的.经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合函数，且时，；时，.
（1）求函数的解析式；
（2）若该服装店获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，服装店可获得最大利润，最大利润是多少元？

10 . 已知二次函数最小值为，且是其一个零点，都有．
(1)求的解析式；
(2)求在区间上的最小值；
(3)是否存在实数满足：对，都有恒成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．