1 . 在中，角所对的边分别为，，若表示的面积，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数（）.
(1)当时，求的单调增区间；
(2)当时，的最大值为，求实数a的取值范围.

3 . 若函数的最小值为，则函数的最小值为__________．

4 . 如图所示，在中，在线段BC上，满足，是线段的中点．

(1)延长交于点Q（图1），求的值；
(2)过点的直线与边，分别交于点E，F（图2），设，．
（i）求证为定值；
（ii）设的面积为，的面积为，求的最小值．

5 . 在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，△ABC的面积为S．已知，且．
(1)求角C的大小；
(2)若对任意的，恒成立，且函数有最小值，求m的值．

7 . 已知幂函数满足．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

8 . 已知函数，．
(1)若的值域为，求a的值．
(2)证明：对任意，总存在，使得成立．

9 . 已知函数．
(1)当时，求在上的值域；
(2)当时，解关于的不等式．

10 . 定义：若函数对于其定义域内的某一数，有，则称是的一个不动点.已知函数.
(1)当，时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求实数a的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且线段AB的中点C在函数的图象上，求实数b的最小值.