1 . 已知.
(1)求和的值；
(2)若为第四象限角，当时，求函数的最小值.

2 . 已知函数的值域为集合A，函数的定义域为集合B．
(1)当时，求；
(2)设命题，命题，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)若，求在上的最大值和最小值；
(2)求在上的最小值.

4 . 已知函数，．
(1)若，使得，求实数的取值范围；
(2)若集合，对于都有，求实数的取值范围．

5 . 某高中生参加社会实践活动，对某公司1月份至6月份销售某种机器配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
销售单价（元/件）	9	9.5	10	10.5	11	8
销售量（件）	11	10	8	6	5	14.2

(1)根据1至5月份的数据，求出关于的线性回归方程；
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5，则认为所得到的线性回归方程是理想的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否理想？
(3)预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元/件，才能获得最大利润？（注：销售利润=销售收入-成本）.
参考公式，.参考数据：，.

6 . 已知，为任意实数，有，，
(1)若，求的最小值；
(2)求||，||，||三个数中最大数的最小值．

7 . 已知二次函数的图象过原点和点，且满足．
(1)求函数的解析式；
(2)设函数（，且），若存在，使得对任意，都有成立，求实数的取值范围．

8 . 已知二次函数满足，且.
(1)求函数在区间上的值域；
(2)当时，函数与的图像没有公共点，求实数的取值范围.

9 . “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器.根据以往的生产销售经验得到月生产销售的统计规律如下：①月固定生产成本为万元；②每生产该型号空气净化器百台，成本增加万元；③月生产百台的销售收入（万元）.假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润=销售收入-生产成本）.
(1)设该型号空气净化器月成本为，求表达式；
(2)该产品生产多少百台时，可使月利润最大？并求出最大值.

10 . 已知二次函数．
（1）求函数在区间的最大值；
（2）若关于的方程有两个实根、，且，求实数的最大值．