1 . 已知函数的图象过点，且满足．
(1)求函数的解析式：
(2)求函数在上的最小值；

2 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间上不单调，求的取值范围；
(3)若两个不相等的正数满足，求的最小值.

3 . 已知函数
(1)若是二次函数，过点，顶点坐标为，求解析式
(2)当时，若函数在上为单调递增函数，求实数的取值范围；
(3)若关于的不等式的解集为，求不等式的解集（所求解集要求用区间的形式来表示）.

4 . 已知二次函数满足，且．
(1)求的解析式；
(2)若两个不相等的正数，满足，求的最小值．
(3)若函数在区间上不单调，求的取值范围．

5 . 已知二次函数的图像过点和原点，对于任意，都有．
(1)求函数的表达式；
(2)设，若函数≥在上恒成立，求实数的最大值．

6 . 已知二次函数（a，且），，若函数的最小值为.
(1)求的解析式；
(2)已知，讨论在上的最小值；
(3)当时，恒成立，求k的取值范围.

7 . 已知二次函数只能同时满足下列三个条件中的两个：
①的解集为；
②的最小值为；
③在区间上是增函数．
(1)请写出满足题意的两个条件的序号，并求出，，的值；
(2)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)求关于的不等式的解集．

8 . 二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)求在上的最值．

9 . 设二次函数满足条件：①当时，的最大值为0，②成立，③；
(1)求的解析式；
(2)求的解集；
(3)求最小的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立.

10 . 求下列函数的解析式.
(1)已知，求；
(2)已知一次函数满足，求.
(3)已知是二次函数，且，求.