1 . 已知函数
的值域为
，且
，则
__________
的值域为，且，则
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解题方法
2 . 已知
为二次函数，且满足：对称轴为
.
(1)求函数
的解析式，并求图象的顶点坐标；
(2)在给出的平面直角坐标系中画出
的图象，并直接写出函数的单调增区间.
为二次函数，且满足：对称轴为. (1)求函数
的解析式，并求图象的顶点坐标；(2)在给出的平面直角坐标系中画出
的图象，并直接写出函数的单调增区间.
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解题方法
3 . 已知二次函数的图象关于直线
对称，且经过原点与点
．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间
上的最小值为
，其中
，求实数m的取值范围．
的图象关于直线对称，且经过原点与点．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间上的最小值为，其中，求实数m的取值范围．
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2023-11-17更新
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110次组卷
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3卷引用：湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
解题方法
4 . 已知函数
的图象过点
，且满足
．
(1)求函数的解析式；
(2)设函数在
上的最小值为
，求的值域．
的图象过点，且满足．(1)求函数
的解析式；(2)设函数
在上的最小值为，求的值域．
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名校
解题方法
5 . 已知二次函数满足
，且
．
(1)求的解析式；
(2)若函数
，求的值域.
满足，且．(1)求
的解析式；(2)若函数
，求的值域.
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名校
解题方法
6 . 已知是一元二次函数，满足
且
(1)求函数的解析式．
(2)函数
在数学史上称为高斯函数，也叫取整函数，其中
表示不大于x的最大整数，如
，
，
，设
若使
成立的实数a，b，c有且仅有三个且互不相等．求
的取值范围．
是一元二次函数，满足且(1)求函数
的解析式．(2)函数
在数学史上称为高斯函数，也叫取整函数，其中表示不大于x的最大整数，如，，，设若使成立的实数a，b，c有且仅有三个且互不相等．求的取值范围．
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2023-10-13更新
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347次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件.他想采用提高售价的办法来增加利润，减少库存，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件.
(1)设销售单价提高
元（为正整数），写出每天销售量
（个）与（元）之间的函数关系式；
(2)当售价定为多少元时，每天的利润为140元？
(3)假设这种商品每天的销售利润为
元，商人为了获得最大利润，应将该商品每件售价定为多少元？最大利润是多少元.
(1)设销售单价提高
元（为正整数），写出每天销售量（个）与（元）之间的函数关系式；(2)当售价定为多少元时，每天的利润为140元？
(3)假设这种商品每天的销售利润为
元，商人为了获得最大利润，应将该商品每件售价定为多少元？最大利润是多少元.
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2023-10-13更新
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331次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第十七中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题
名校
解题方法
8 . 二次函数 
的图象如图，对称轴为直线 ，若关于 的一元二次方程 
（
为实数）在
的范围内有解，则 的取值范围是_________________ ．
的图象如图，对称轴为直线 ，若关于 的一元二次方程 （为实数）在的范围内有解，则 的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知二次函数满足
，．
(1)求的解析式；
(2)当
，求的值域．
满足，．(1)求
的解析式；(2)当
，求的值域．
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2023-10-01更新
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621次组卷
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5卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
10 . 已知二次函数，
，的最大值为16；
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间
的最大值
.
，，的最大值为16；(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在区间的最大值.
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2023-09-30更新
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1533次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市龙津中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（函数的概念与性质）拔高能力练（人教A）（已下线）函数专题：二次函数在闭区间上的最值问题（5大题型）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
