名校
1 . 已知函数
，（
，a为常数）．
(1)讨论函数
的奇偶性；
(2)若函数有3个零点，求实数a的取值范围；
(3)记
，若
与
在
有两个互异的交点
，且
，求证：
．
，（，a为常数）．(1)讨论函数
的奇偶性；(2)若函数
有3个零点，求实数a的取值范围；(3)记
，若与在有两个互异的交点，且，求证：．
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解题方法
2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的单调减区间为 |
B．函数为R上的单调函数，则 |
C．若 恒成立，则实数m的取值范围是 |
D．对 ，不等式 恒成立 |
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名校
3 . 对于函数，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”．
(1)已知函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
(2)若
为定义域
上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围．
，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．(1)已知函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；(2)若
为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
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2023-10-26更新
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496次组卷
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6卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省滨城高中联盟2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期10月第一次适应性检测数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
4 . 已知函数
（
，
）.
(1)若函数的图像与直线
均无公共点，求证：
；
(2)若
，
时，对于给定的负数
，有一个最大的正数
，使
时，都有
，求的最大值；
(3)若
，且
，又
时，恒有
，求的解析式.
（，）.(1)若函数
的图像与直线均无公共点，求证：；(2)若
，时，对于给定的负数，有一个最大的正数，使时，都有，求的最大值；(3)若
，且，又时，恒有，求的解析式.
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5 . 已知函数
，
，其中
，
．
(1)求函数在
上的最小值；
(2)若函数
恰好存在三个零点
，且
，求a的取值范围．
，，其中，．(1)求函数
在上的最小值；(2)若函数
恰好存在三个零点，且，求a的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 函数
，方程
有三个互不相等的实数根，从小到大依次为.
(1)当
时，求
的值；
(2)求符合题意的的取值范围；
(3)若对于任意符合题意的，
恒成立，求实数
的取值范围.
，方程有三个互不相等的实数根，从小到大依次为.(1)当
时，求的值；(2)求符合题意的
的取值范围；(3)若对于任意符合题意的
，恒成立，求实数的取值范围.
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2022-12-01更新
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895次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
7 . 函数
，其中.
(1)当
时，写出函数的单调区间；
(2)求函数在区间
上的最大值.
，其中.(1)当
时，写出函数的单调区间；(2)求函数
在区间上的最大值.
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名校
8 . 已知函数
，下列命题中错误的是（ ）
，下列命题中错误的是（ ）A． ，使得是偶函数 | B． ，都不是R上的单调函数 |
C． ，使得有三个零点 | D．若的最小值是 ，则 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当时，试写出函数
的单调递增区间；
(2)若函数
在
上的最小值是
，求的值
.(1)当
时，试写出函数的单调递增区间；(2)若函数
在上的最小值是，求的值
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2022-10-11更新
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869次组卷
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3卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省湖州中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）培优专题01 二次函数含参数最值问题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
10 . 已知二次函数满足
，且
.
(1)求的解析式；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)设
，
，求
的最大值.
满足，且.(1)求
的解析式；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)设
，，求的最大值.
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2022-01-10更新
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864次组卷
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3卷引用：安徽省宣城六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
