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1 . 对
，
，记
，则函数
的最小值为 __________ ．
，，记，则函数的最小值为
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解题方法
2 . 已知函数
，若
，且
，则
的图象可能是（ ）
，若，且，则的图象可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)写出函数
图象的对称轴方程、顶点坐标以及函数的单调区间；
(2)求在区间
上的最大值和最小值.
.(1)写出函数
图象的对称轴方程、顶点坐标以及函数的单调区间；(2)求
在区间上的最大值和最小值.
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2024-01-11更新
|
187次组卷
|
2卷引用：广东省广州市白云中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
4 . 设函数的定义域为
，若满足：在内是单调函数，且存在
（
），使得在
上的值域为，那么就称
是定义域为的“成功函数”.若函数
（
，
）是定义域为
的“成功函数”，则
的取值范围为（ ）
的定义域为，若满足：在内是单调函数，且存在（），使得在上的值域为，那么就称是定义域为的“成功函数”.若函数（，）是定义域为的“成功函数”，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数是定义在R上的函数，
.
(1)将函数写成分段函数的形式，并画出函数的图象；
(2)根据图象写出值域.
(3)若
与
有两个交点，求
的取值范围.
是定义在R上的函数，.(1)将函数
写成分段函数的形式，并画出函数的图象；(2)根据图象写出值域.
(3)若
与有两个交点，求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知二次函数
.
(1)若
，求在
上的值域；
(2)当
时，
在
上恒成立，求b的取值范围.
.(1)若
，求在上的值域；(2)当
时，在上恒成立，求b的取值范围.
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7 . 已知函数
．
(1)若函数的图象与x轴有两个不同的交点，求实数m的取值范围；
(2)若函数在区间
单调递减，且对任意的
，
，都有
，求实数m的取值范围．
．(1)若函数
的图象与x轴有两个不同的交点，求实数m的取值范围；(2)若函数
在区间单调递减，且对任意的，，都有，求实数m的取值范围．
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8 . 已知
(1)讨论的奇偶性；
(2)若在
上的最大值为
，求的值
(1)讨论
的奇偶性；(2)若
在上的最大值为，求的值
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9 . 已知关于
的一元二次方程
.
(1)若方程两根之差的绝对值为
，试求的值；
(2)若方程两不等实根都小于5，试求的取值范围.
的一元二次方程.(1)若方程两根之差的绝对值为
，试求的值；(2)若方程两不等实根都小于5，试求
的取值范围.
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解题方法
10 . 已知指数函数
在定义域内单调递减，二次函数
的图象顶点的横坐标
．
(1)求
的取值范围；
(2)比较
与
的大小．
在定义域内单调递减，二次函数的图象顶点的横坐标．(1)求
的取值范围；(2)比较
与的大小．
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