指数函数练习题及答案-2022年河南高中数学-组卷网

2022·河南·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小利用导数证明不等式比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 若

，则

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-06更新 | 1180次组卷 | 17卷引用：河南省名校2022届联盟全国高考冲刺压轴（一）理科数学试题

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22-23高一上·河南·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

判断指数型复合函数的单调性对数型复合函数的单调性函数与方程的综合应用函数新定义

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

2 . 设函数

的定义域为

，若存在

，使得

，则称

是函数

的二阶不动点.下列各函数中，有且仅有一个二阶不动点的函数是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-31更新 | 643次组卷 | 1卷引用：河南省（部分地市）新高考联盟2022-2023学年高一上学期12月教学质量大联考数学试题

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22-23高三上·河南南阳·期中

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性已知弦（切）求切（弦）二倍角的余弦公式

名校

3 . 已知：

，

则（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-04更新 | 680次组卷 | 6卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题

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22-23高一上·河南南阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求指数函数解析式根据指数函数的最值求参数指数函数最值与不等式的综合问题

解题方法

定义法判断证明函数的单调性指数函数求参数值或范围问题

4 . 设函数

，且

，

．
(1)求a，b的值；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)若存在

，使得

成立，求m的取值范围．

2022-11-02更新 | 1177次组卷 | 3卷引用：河南省南阳地区部分学校2022-2023学年上学期高一上学期期中热身摸底测试数学试题

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22-23高三上·河南安阳·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-20更新 | 1074次组卷 | 2卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期10月月考数学理科试题

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2022·河南·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质指数函数图像应用

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 若过点

可以作曲线

的三条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-08更新 | 310次组卷 | 2卷引用：河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期9月摸底考试高三文科数学试题

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21-22高一下·河南焦作·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

7 . 已知函数

为奇函数．
(1)求实数k的值；
(2)若对任意的

，总存在

，使

成立，求实数t的取值范围．

2022-06-23更新 | 654次组卷 | 1卷引用：河南省焦作市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高三下·山西吕梁·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据指数函数的值域或最值求参数（定义域）用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 定义：设函数

的定义域为

，如果

，使得

在

上的值域为

，则称函数

在

上为“等域函数”，若定义域为

的函数

（

，

）在定义域的某个闭区间上为“等域函数”，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-01更新 | 833次组卷 | 10卷引用：2022届河南省开封市部分学校高三下学期押题理科数学试题

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2022·河南焦作·三模

单选题 | 困难(0.15) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 设

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-18更新 | 3257次组卷 | 14卷引用：河南省焦作市2022届高三三模理科数学试题

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21-22高二下·江苏苏州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求指数函数在区间内的值域求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题求含sinx(型)函数的值域和最值

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

10 . 设对于曲线

上任一点处的切线

，总存在曲线

上一点处的切线

，使得

，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-15更新 | 1379次组卷 | 8卷引用：河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题

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