解题方法
1 . 已知正实数
满足 
则（ ）
满足 则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 若实数
，
分别是方程
，
的根，则
的值为______ .
，分别是方程，的根，则的值为
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2024-04-15更新
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363次组卷
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2卷引用：重庆市拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期三月联合考试数学试题
解题方法
3 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 柯西不等式是数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的，其形式为：
，等号成立条件为
或
，
，
至少有一方全为0.柯西不等式用处很广，高中阶段常用来证明一些距离最值问题，还可以借助其放缩达到降低题目难度的目的.数列
满足
，
.
(1)证明：数列
为等差数列.
(2)证明：
；
(3)证明：
.
，等号成立条件为或，，至少有一方全为0.柯西不等式用处很广，高中阶段常用来证明一些距离最值问题，还可以借助其放缩达到降低题目难度的目的.数列满足，.(1)证明：数列
为等差数列.(2)证明：
；(3)证明：
.
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名校
5 . 已知
表示不超过
的最大整数，例如
，
，
，定义：若
在
上恒成立，则称
为函数
在
上的“面积”.函数
在
上的“面积”之和与下面哪个数最接近（ ）
（注①：“面积不重复计算”；②
）
表示不超过的最大整数，例如，，，定义：若在上恒成立，则称为函数在上的“面积”.函数在上的“面积”之和与下面哪个数最接近（ ）（注①：“面积不重复计算”；②
）| A．7.3 | B．7.7 | C．8.7 | D．9.3 |
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解题方法
6 . 已知函数
，若对于其定义域
中任意给定的实数，都有
，就称函数满足性质
．
(1)已知
，判断是否满足性质，并说明理由；
(2)若满足性质，且定义域为
．
已知
时，
，求函数
的解析式并指出方程
是否有正整数解？请说明理由；
若在
上单调递增，判定并证明在
上的单调性．
，若对于其定义域中任意给定的实数，都有，就称函数满足性质．(1)已知
，判断是否满足性质，并说明理由；(2)若
满足性质，且定义域为．已知时，，求函数的解析式并指出方程是否有正整数解？请说明理由；若在上单调递增，判定并证明在上的单调性．
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2024-03-04更新
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108次组卷
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2卷引用：重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
解题方法
7 . 已知函数
，记
，
，
，则（ ）
，记，，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-02-18更新
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477次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)求函数
在区间
上的最大值；
(2)若函数
，且函数
的图象与函数
的图象有3个不同的交点，求实数
的取值范围．
，．(1)求函数
在区间上的最大值；(2)若函数
，且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
．
(1)证明函数的图象过定点；
(2)设
，且
，讨论函数在
上的最小值．
．(1)证明函数
的图象过定点；(2)设
，且，讨论函数在上的最小值．
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2024-02-03更新
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348次组卷
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4卷引用：重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷
重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）4.4.2对数函数的图象与性质（第3课时）
解题方法
10 . 定义：
表示
的解集中整数的个数.若
，
，则下列说法正确的是（ ）
表示的解集中整数的个数.若，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时，不等式的解集是 |
C．当时， |
D．当 时，若，则实数 的取值范围是 |
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