名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)用
表示
，
中的最大值，设函数
，
，试讨论
的图象与
轴的交点个数.
，.(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)用
表示，中的最大值，设函数，，试讨论的图象与轴的交点个数.
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2024-01-17更新
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428次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知三个互不相等的正数
满足
，（其中
是一个无理数），则的大小关系为（ ）
满足，（其中是一个无理数），则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-23更新
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819次组卷
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3卷引用：重庆市渝北区两江育才中学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
3 . 已知定义域为
的函数
满足
，的部分解析式为
，则下列说法正确的是（ ）
的函数满足，的部分解析式为，则下列说法正确的是（ ）A．函数在 上单调递减 |
B．若函数在 内满足 恒成立，则 |
C．存在实数 ，使得 的图象与直线 有7个交点 |
D．已知方程 的解为 ，则 |
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2023-06-22更新
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1268次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期7月调研数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期7月调研数学试题河北省盐山中学2023届高三模拟数学试题（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
4 . 已知函数
，若方程
有4个不同的根
，
，
，
，且
，则
的取值范围是（ ）
，若方程有4个不同的根，，，，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-23更新
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3394次组卷
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10卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一下学期分班考试数学试题河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期开学文理分科考试数学试题吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题四川省绵阳南山中学实验学校补习版2023届高三一诊模拟考试理科数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题（已下线）4.5.1 函数零点与方程的解（分层作业）-【上好课】（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册吉林省延边州2023-2024学年高一上学期期末学业质量检测数学试题
5 . 如图，某荷塘里浮萍的面积y（单位：
）与时间t（单位：月）满足关系式：
（a为常数），记
（
）．给出下列四个结论：
①设
，则数列
是等比数列；
②存在唯一的实数
，使得
成立，其中
是
的导函数；
③常数
；
④记浮萍蔓延到
，
，
所经过的时间分别为
，
，
，则
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
）与时间t（单位：月）满足关系式：（a为常数），记（）．给出下列四个结论：①设
，则数列是等比数列；②存在唯一的实数
，使得成立，其中是的导函数；③常数
；④记浮萍蔓延到
，，所经过的时间分别为，，，则．其中所有正确结论的序号是
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2022-04-27更新
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1463次组卷
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7卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题北京市丰台区2022届高三高考二模数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)（已下线）专题08 函数模型及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）北京市育英学校2023届高三上学期数学统测（一） 试题北京卷专题12导数及其应用（选择填空题）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练
名校
6 . 对
，
，若
，使得
，都有
，则称在
上相对于
满足“-利普希兹”条件，下列说法正确的是（ ）
，，若，使得，都有，则称在上相对于满足“-利普希兹”条件，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则在 上相对于满足“2-利普希兹”条件 |
B．若 ，在 上相对于满足“-利普希兹”条件，则的最小值为 |
C．若 在 上相对于满足“4-利普希兹”条件，则的最大值为 |
D．若 在非空数集上相对于满足“1-利普希兹”条件，则 |
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2022-02-05更新
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2550次组卷
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9卷引用：重庆市南开中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
重庆市南开中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题浙江省宁波市九校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题浙江省杭州市富阳区江南中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(一)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)四川省南充高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试能力卷
解题方法
7 . 已知函数
(1)求不等式
的解集；
(2)若函数
，讨论函数
的零点个数．
(1)求不等式
的解集；(2)若函数
，讨论函数的零点个数．
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名校
8 . 已知函数满足
，且当
时，
成立，若
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
满足，且当时，成立，若，，，则a，b，c的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-20更新
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3543次组卷
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23卷引用：重庆市青木关中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市青木关中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题天津市新华中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题福建省龙岩市武平县第一中学2021届高三10月月考数学试题安徽省蚌埠市第三中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学（文科）试题江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题（已下线）一轮巩固卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）江西省上饶市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）秘籍02 导数-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-1（已下线）专题3-3 压轴小题导数技巧：构造函数 - 1陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题云南省曲靖市第二中学学联体2021-2022学年高二下学期第六次考试数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点1 构造抽象函数比较大小（一）——初等型天津市河东区天津八中2024届高三上学期第一次大单元练习数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数对任意的实数m，n都有
，且当
时，有
恒成立．
（1）求
的值；
（2）求证在R上为增函数；
（3）若
，
，对任意的
，则关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
对任意的实数m，n都有，且当时，有恒成立．（1）求
的值；（2）求证
在R上为增函数；（3）若
，，对任意的，则关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
10 . 已知单位向量
、
夹角为60°，向量
，
，函数
，函数
.
(1)求出
并解方程
；
(2)设
，
，证明
，求出
；
(3)设数列中，
，
，
，求
的取值范围，使
对任意成立.
、夹角为60°，向量，，函数，函数.(1)求出
并解方程；(2)设
，，证明，求出；(3)设数列
中，，，，求的取值范围，使对任意成立.
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