名校
1 . 设
都是非零常数，且满足
，则
表示）
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2024-03-20更新
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379次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，
．
(1)解方程
(2)当
时，有
最大值为1，求实数
的值；
(3)若方程
在
上有4个实数解，求实数的取值范围．
，．(1)解方程
(2)当
时，有最大值为1，求实数的值；(3)若方程
在上有4个实数解，求实数的取值范围．
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23-24高一下·上海·开学考试
3 . 已知
，则
____ ．
，则
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23-24高一下·上海·开学考试
解题方法
4 . 若
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
（
且
）．
(1)求
的定义域；
(2)若当
时，函数
在
有且只有一个零点，求实数b的范围；
(3)是否存在实数a，使得当的定义域为
时，值域为
，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（且）．(1)求
的定义域；(2)若当
时，函数在有且只有一个零点，求实数b的范围；(3)是否存在实数a，使得当
的定义域为时，值域为，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2024-02-04更新
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254次组卷
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2卷引用：上海交通大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
6 . 已知
是定义在
上的严格减函数，若
，
，那么其反函数
是（ ）
是定义在上的严格减函数，若，，那么其反函数是（ ）A．定义在 上的严格增函数 | B．定义在上的严格减函数 |
| C．定义在上的严格增函数 | D．定义在上的严格减函数 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
在
上严格增，则实数
的取值范围是________ .
在上严格增，则实数的取值范围是
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8 . 碳-14是碳的一种具有放射性的同位素，生物生存时体内的碳-14含量大致不变，生物死亡后，停止新陈代谢，碳-14含量逐渐减少，约经过5730年（半衰期），残存含量为原始含量的一半．考古人员可以透过古生物标本体内的碳-14含量来推测其死亡年份，以此推断与其共存的遗迹距今时间，这就是碳-14测年法．一般地，经过
年后，碳-14的残存含量和原始含量之比为
，满足函数关系：
，其中常数
为自然对数的底，
称为碳-14衰变常数．
(1)求的值；
(2)通过专业测量，巫山大宁河小三峡悬棺中的某物的碳-14含量约占原始含量的78.13%，请推测悬棺距今多少年？（精确到个位数）
年后，碳-14的残存含量和原始含量之比为，满足函数关系：，其中常数为自然对数的底，称为碳-14衰变常数．(1)求
的值；(2)通过专业测量，巫山大宁河小三峡悬棺中的某物的碳-14含量约占原始含量的78.13%，请推测悬棺距今多少年？（精确到个位数）
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2023-03-06更新
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119次组卷
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3卷引用：上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题
上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题（已下线）第3章 幂、指数与对数单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海市嘉定区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
9 . 函数
的定义域是______ ．
的定义域是
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名校
解题方法
10 . 设
，
的范围是D，则函数
的最小值为（ ）
，的范围是D，则函数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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