解题方法
1 . 函数的图像如图所示,定义域为,其中,,当时.图像是二次函数的一部分,其中顶点,当时,图像是指数函数的一部分.
(1)求函数的解析式:
(2)求不等式的解集:
(3)若对于,恒有恒成立.求出的取值范围(不要求计算过程).
(1)求函数的解析式:
(2)求不等式的解集:
(3)若对于,恒有恒成立.求出的取值范围(不要求计算过程).
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名校
2 . 已知函数且的图象过定点,函数与的图象交于点.
(1)若,求的值;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,求的值;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数(其中a,b为常量,且,,)的图象经过点,.
(1)求函数的解析式;
(2)若不等式在区间上恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若不等式在区间上恒成立,求实数m的取值范围.
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解题方法
4 . 已知指数函数的图象经过点,求和.
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5 . 说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系,并画出它们的示意图:
(1);
(2).
(1);
(2).
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6 . (1)用计算器或计算机计算下列各值:,,,,,.猜测一下,大概是多少?大概是多少?
(2)用计算器或计算机计算下列各值:,,,,,.猜测一下,大概是多少?大概是多少?猜测一下,大概是多少?大概是多少?
(3)用计算器或计算机计算一下(1)(2)中的结果,与你的猜测进行比较,谈谈你对“指数爆炸”的理解.
(2)用计算器或计算机计算下列各值:,,,,,.猜测一下,大概是多少?大概是多少?猜测一下,大概是多少?大概是多少?
(3)用计算器或计算机计算一下(1)(2)中的结果,与你的猜测进行比较,谈谈你对“指数爆炸”的理解.
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解题方法
7 . 已知函数的图象经过点,其中且.
(1)求a的值;
(2)求函数的值域.
(1)求a的值;
(2)求函数的值域.
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2023-08-29更新
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185次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十六)指数函数的概念、图象和性质
解题方法
8 . 已知是指数函数.
(1)求的值;
(2)解不等式
(1)求的值;
(2)解不等式
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2023-08-11更新
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710次组卷
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9卷引用:陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省云浮市黄岗实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省临夏回族自治州临夏回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题第4课时 课前 对数函数的图象和性质(完成)西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高一下学期第一学段考试(期中)数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(知识归纳+类题型突破)(1)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题08 根据对数单调性解不等式问题(期末大题4)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
9 . 某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒,药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)与药熏时间t(小时)成正比;当药熏过程结束,药物即释放完毕,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)达到最大值.此后,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)的函数关系式为(a为常数).已知从药熏开始,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)关于时间t(小时)的变化曲线如图所示.
(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时,学生方可进入教室,那么从药熏开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时,学生方可进入教室,那么从药熏开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
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2023-08-08更新
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617次组卷
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19卷引用:山东省济宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山东省济宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省湖州市德清县第三中学2020-2021学年高一下学期返校考试数学试题河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)必修第一册 (综合培优)数学全册检测题 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步章AB卷(浙江专用)(人教A版2019必修第一册)湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高一上学期期末调研考试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)(精练)-《一隅三反》(已下线)模块四 专题5 大题分类练(函数的应用)基础夯实练(人教A)(已下线)模块一 专题2 函数的应用(人教A)2(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
解题方法
10 . 已知指数函数满足,定义域为的函数是奇函数.
(1)确定的解析式;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)确定的解析式;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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