解题方法
1 . 已知指数函数.
(1)求的值;
(2)若,求的值;
(3)若,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)若,求的值;
(3)若,求的取值范围.
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2 . 已知函数是指数函数.
(1)求的表达式;
(2)判断的奇偶性,并加以证明.
(1)求的表达式;
(2)判断的奇偶性,并加以证明.
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解题方法
3 . 已知(且)是指数函数.
(1)求关于的不等式的解集;
(2)求函数在区间上零点的个数.
(1)求关于的不等式的解集;
(2)求函数在区间上零点的个数.
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解题方法
4 . 函数的图像如图所示,定义域为,其中,,当时.图像是二次函数的一部分,其中顶点,当时,图像是指数函数的一部分.
(1)求函数的解析式:
(2)求不等式的解集:
(3)若对于,恒有恒成立.求出的取值范围(不要求计算过程).
(1)求函数的解析式:
(2)求不等式的解集:
(3)若对于,恒有恒成立.求出的取值范围(不要求计算过程).
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5 . 已知函数(且),且.
(1)求的解析式:
(2)若函数在上的最小值为0,求m的值.
(1)求的解析式:
(2)若函数在上的最小值为0,求m的值.
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6 . 已知函数且过点.
(1)判断是否为定值?若是定值,请求出定值;若不是,请说明理由;
(2)若方程有两不等实数根,且,求实数的取值范围.
(1)判断是否为定值?若是定值,请求出定值;若不是,请说明理由;
(2)若方程有两不等实数根,且,求实数的取值范围.
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7 . 已知函数(且),点在其图象上.
(1)若函数有最小值,求实数的取值范围;
(2)设函数,若存在非零实数,使得,求实数的取值范围.
(1)若函数有最小值,求实数的取值范围;
(2)设函数,若存在非零实数,使得,求实数的取值范围.
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8 . 已知函数(,且).
(1)若函数的图象过和两点,求的解析式;
(2)若函数在区间上的最大值比最小值大,求的值.
(1)若函数的图象过和两点,求的解析式;
(2)若函数在区间上的最大值比最小值大,求的值.
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9 . 已知函数的图像过原点,且.
(1)求实数的值;
(2)若,写出的最大值;
(3)设,直接写出的解集.
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10 . 浦东某购物中心开业便吸引了市民纷纷来打卡(观光或消费),某校数学建模社团根据调查发现:该购物中心开业10天(含10天)内,每天打卡人数与第天近似地满足函数(万人),k为正常数,且第8天的打卡人数为9万人.
(1)求k的值;
(2)求第10天的打卡人数
(1)求k的值;
(2)求第10天的打卡人数
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