解题方法
1 . 已知,函数,.
(1)若,,求;
(2)若,,求m;
(3)若,,求证:.
(1)若,,求;
(2)若,,求m;
(3)若,,求证:.
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名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性;
(2)已知,都有,求实数a的取值范围.
(1)判断的奇偶性;
(2)已知,都有,求实数a的取值范围.
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2024-01-24更新
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309次组卷
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4卷引用:广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
23-24高一上·广东·期末
3 . 定义:函数若存在正常数,使得,为常数,对任意恒成;则称函数为“代阶函数”.
(1)判断下列函数是否为“代阶函数”?并说明理由.
①,②.
(2)设函数为“代阶函数”,其中是奇函数,是偶函数.若,求的值.
(1)判断下列函数是否为“代阶函数”?并说明理由.
①,②.
(2)设函数为“代阶函数”,其中是奇函数,是偶函数.若,求的值.
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名校
4 . 若存在实数对,使等式对定义域中每一个实数都成立,则称函数为型函数.
(1)若函数是型函数,求的值;
(2)若函数是型函数,求和的值;
(3)已知函数定义在上,恒大于0,且为型函数,当时,.若在恒成立,求实数的取值范围.
(1)若函数是型函数,求的值;
(2)若函数是型函数,求和的值;
(3)已知函数定义在上,恒大于0,且为型函数,当时,.若在恒成立,求实数的取值范围.
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2024-01-18更新
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432次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末学情调研测试数学试卷
名校
5 . 已知函数与具有如下性质:
①为奇函数,为偶函数;
②(常数是自然对数的底数,).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求函数与的解析式;
(2)证明:对任意实数,为定值;
(3)已知,记函数的最小值为,求.
①为奇函数,为偶函数;
②(常数是自然对数的底数,).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求函数与的解析式;
(2)证明:对任意实数,为定值;
(3)已知,记函数的最小值为,求.
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6 . 若函数满足下列条件:在定义域内存在,使得成立,则称函数具有性质:反之,若不存在,则称函数不具有性质.
(1)判断函数是否具有性质,若具有性质,求出对应的的值;若不具有性质,说明理由.
(2)已知函数具有性质,求的取值范围.
(3)证明函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质,若具有性质,求出对应的的值;若不具有性质,说明理由.
(2)已知函数具有性质,求的取值范围.
(3)证明函数具有性质.
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名校
7 . 已知函数,且.
(1)求的值;
(2)证明:在上单调递增;
(3)求在上的最小值.
(1)求的值;
(2)证明:在上单调递增;
(3)求在上的最小值.
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2023-11-23更新
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1093次组卷
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4卷引用:河南省2023-2024学年高一上学期学业质量监测期中考试数学试卷
河南省2023-2024学年高一上学期学业质量监测期中考试数学试卷河南省第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)6.2 指数函数-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题04 与指数函数、对数函数有关的复合函数及函数方程综合应用-【寒假自学课】(人教A版2019)
8 . 已知函数的表达式为且
(1)求函数的解析式;
(2)若方程 有两个不同的实数解,求实数m的取值范围;
(3)已知若方程的解分别为,,
方程的解分别为,,求的最大值.
(1)求函数的解析式;
(2)若方程 有两个不同的实数解,求实数m的取值范围;
(3)已知若方程的解分别为,,
方程的解分别为,,求的最大值.
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2023-11-01更新
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865次组卷
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2卷引用:上海市风华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在数学中,双曲函数是与三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数,其中双曲正弦函数:,双曲余弦函数:.(e是自然对数的底数,).
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
(1)计算的值;
(2)类比两角和的余弦公式,写出两角和的双曲余弦公式:______,并加以证明;
(3)若对任意,关于的方程有解,求实数的取值范围.
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2023-06-21更新
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907次组卷
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6卷引用:上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市宝山区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1(已下线)专题14 三角函数的图象与性质压轴题-【常考压轴题】山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)第10章 三角恒等变换单元综合能力测试卷-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
10 . 若函数的图象恒过和两点,则称函数为“函数”.
(1)判断下面两个函数是否是“函数”,并说明理由:
①;②.
(2)若函数是“函数”,求;
(3)设,定义在上的函数满足:
①对,均有;
②是“函数”,求函数的解析式及实数a的值.
(1)判断下面两个函数是否是“函数”,并说明理由:
①;②.
(2)若函数是“函数”,求;
(3)设,定义在上的函数满足:
①对,均有;
②是“函数”,求函数的解析式及实数a的值.
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