1 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并求函数的值域；
(2)若实数满足，求实数的取值范围．

2 . 已知函数为奇函数.
(1)求的定义域和a的值；
(2)证明：是的充要条件；
(3)直接写出的单调区间和值域.

3 . 已知函数，将的图象各点横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到函数的图象.
(1)求的解析式；
(2)方程在上有且只有两个解，求实数n的取值范围；
(3)实数m满足对任意，都存在，使得成立，求m的取值范围.

4 . 高斯是著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：，.已知，则函数的值域为______.

5 . 函数，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．，都有

C．函数的值域为

D．不等式的解集为

6 . 若，且函数过点，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)若对于恒成立，求实数的取值范围.

9 . 设函数，且，下列说法正确的是（       ）

A．函数有最小值0，无最大值

B．函数与直线的图像有两个不同的公共点

C．若，则

D．若，则的取值范围是

10 . 已知函数.
（1）当时，求函数的值域.
（2）设函数，若，且的最小值为，求实数的取值范围.